滑动窗口实例4(将x减到0的最小操作数)

题目:

给你一个整数数组 nums 和一个整数 x 。每一次操作时,你应当移除数组 nums 最左边或最右边的元素,然后从 x 中减去该元素的值。请注意,需要 修改 数组以供接下来的操作使用。

如果可以将 x 恰好 减到 0 ,返回最小操作数 ;否则,返回 -1

示例 1:

复制代码
输入:nums = [1,1,4,2,3], x = 5
输出:2
解释:最佳解决方案是移除后两个元素,将 x 减到 0 。

示例 2:

复制代码
输入:nums = [5,6,7,8,9], x = 4
输出:-1

示例 3:

复制代码
输入:nums = [3,2,20,1,1,3], x = 10
输出:5
解释:最佳解决方案是移除后三个元素和前两个元素(总共 5 次操作),将 x 减到 0 。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 104
  • 1 <= x <= 109

算法原理:

正面入手解题,情况繁杂,一会是取左边一会是取右边,但是正难则反,反面入手解题:

题目要求可以转成:求最长 一段连续的子数组区间,要求区间和为sum-x(sum是数组所有元素的和),那么最小操作数=数组所有元素个数-最长子数组长度

题目本来的要求是:求「左端+右端」两段连续的、和为 x 的最短数组

连续区间,可以考虑用滑动窗口来解题

1 求出数组所有元素的和sum 目标值target=sum-x

2 用滑动窗口,找出最长的子数组,使其和为target

细节:target可能为负数(当sum<x时)但是题目提示中所有元素均不存在负数

所以返回-1

left=0(左边界) right=0(指向待进入窗口的元素) sum2统计区间和

a 进窗口:sum2+=nums[right]

b 判断: 若是sum2>target 循环出窗口,直至sum<=target

若是循环结束后,sum2==target,则找到一组结果,若此次结果更优则更新结果

c 出窗口:sum-=nums[left],left++

代码实现:

cpp 复制代码
class Solution 
{
public:
    int minOperations(vector<int>& nums, int x)
    {
        int sum = 0;
        for(auto e:nums)
        {
            sum+=e;
        }

        int target = sum-x;
        if(target<0)//细节
        {
            return -1;
        }

        int left = 0;
        int right = 0;
        int n = nums.size();
        int sum2 = 0;
        int ret = -1;
        while(right<n)
        {
            sum2+=nums[right];//进窗口
            while(sum2>target)//判断
            {
                sum2-=nums[left++];//出窗口
            }

            if(sum2==target)//更新结果
            {
                ret = max(ret,right-left+1);
            }
            right++;
        }
        return ret==-1?ret: n-ret;
    }
};
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