【递归、搜索与回溯】二叉树中的深度优先搜索：布尔二叉树，求根节点到叶节点数字之和，二叉树剪枝，验证二叉搜索树，第K小的元素，二叉树的所有路径

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[1. 计算布尔二叉树的值（LC2331）](#1. 计算布尔二叉树的值（LC2331）)
[2. 求根节点到叶节点数字之和（LC129）](#2. 求根节点到叶节点数字之和（LC129）)
[3. 二叉树剪枝（LC814）](#3. 二叉树剪枝（LC814）)
[4. 验证二叉搜索树（LC98）](#4. 验证二叉搜索树（LC98）)
[5. 二叉搜索树中第K小的元素（LC230）](#5. 二叉搜索树中第K小的元素（LC230）)
[6. 二叉树的所有路径（LC257）](#6. 二叉树的所有路径（LC257）)

1. 计算布尔二叉树的值（LC2331）

计算布尔二叉树的值

题目描述

解题思路

递归调用得到左右子树的布尔值，再根据根节点的操作符计算。

代码实现

java 复制代码

public boolean evaluateTree(TreeNode root) {
        if(root.left==null  && root.right==null)
            return root.val == 1;
        
        boolean left = evaluateTree(root.left);
        boolean right = evaluateTree(root.right);
        if(root.val == 2)
            return left || right;
        if(root.val == 3)
            return left && right;
        return true;
    }

2. 求根节点到叶节点数字之和（LC129）

求根节点到叶节点数字之和

题目描述

解题思路

对于每一个被遍历的节点：

接收前面的路径和
调用dfs得到左子树的路径和
调用dfs得到左子树的路径和
把左右子树的路径和加和返回

函数头：

参数：root，presum
返回值：该节点左右子树的路径和

代码实现

java 复制代码

public int sumNumbers(TreeNode root) {
        return dfs(root,0);
    }
    int dfs(TreeNode root,int preSum){
        if(root==null)
            return 0;
        preSum = preSum*10 + root.val;
        //叶子节点
        if(root.left==null && root.right==null)
            return preSum;
        return dfs(root.left,preSum) + dfs(root.right,preSum);
    }

3. 二叉树剪枝（LC814）

二叉树剪枝

题目描述

解题思路

递归调用函数，如果子树全为0，就自身的两个孩子指向改为null，返回null。如果左右接收值都是null，继续返回null。

代码实现

java 复制代码

public TreeNode pruneTree(TreeNode root) {
        if(root==null)
            return null;
        if(pruneTree(root.left)==null)
            root.left = null;
        if(pruneTree(root.right)==null)
            root.right = null;
        if(root.left==null && root.right == null && root.val ==0)
            root = null;
        return root;
    }

4. 验证二叉搜索树（LC98）

验证二叉搜索树

题目描述

解题思路

二叉搜索树的中序遍历是有序序列。定义全局变量prev记录前一个节点的值，遍历到下一个节点只需要与前一个做比较。当有一个不符合直接返回false，整体就不是二叉搜索树。

代码实现

java 复制代码

class Solution {
    long prev = Long.MIN_VALUE;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root==null)
            return true;
        //剪枝
        if(!isValidBST(root.left))
            return false;;

        if(root.val<=prev)
            return false;
        else 
            prev = root.val;

        //剪枝
        if(!isValidBST(root.right))
            return false;
        return true;
    }
}

5. 二叉搜索树中第K小的元素（LC230）

二叉搜索树中第K小的元素

题目描述

解题思路

利用二叉搜索树中序遍历，定义全局变量cnt和ret，每遍历一个节点，cnt--，当cnt为0时，ret置为对应的节点，直接返回，后续都不需要再遍历（剪枝）

代码实现

java 复制代码

class Solution {
    int cnt;
    int ret;
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        cnt = k;
        dfs(root);
        return ret;
    }
    void dfs(TreeNode root){
        if(root==null || cnt<=0)
            return;
        dfs(root.left);
        if(cnt==1){
            ret=root.val;
            cnt--;
            return;
        }else
            cnt--;
        dfs(root.right);

    }
}

6. 二叉树的所有路径（LC257）

二叉树的所有路径

题目描述

解题思路

定义全局变量String[] ret存放结果。

函数头：void dfs(TreeNode root，String path)；

注意：path也可以设置为全局变量，但是函数返回的时候要"回复现场"，操作比较麻烦，把它作为函数参数，返回时形参不会影响实参的值。

代码实现

java 复制代码

class Solution {
    List<String> ret = new ArrayList();
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        String path = "";
        dfs(root,path);
        return ret;
    }
    void dfs(TreeNode root,String path){
        if(root==null)
            return;
        String newPath;
        if(path.equals(""))
            newPath = root.val+"";
        else
            newPath = path+"->"+root.val;
        
        dfs(root.left,newPath);
        dfs(root.right,newPath);
        if(root.left==null && root.right==null)
            ret.add(newPath);
    }
}