一、题目

给定一个链表，如果它是有环链表，实现一个算法返回环路的开头节点。若环不存在，请返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

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示例 1：

输入：head = $3,2,0,-4$ , pos = 1

输出：tail connects to node index 1

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = $1,2$ , pos = 0

输出：tail connects to node index 0

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = $1$ , pos = -1

输出：no cycle

解释：链表中没有环。

进阶：

你是否可以不用额外空间解决此题？

二、C# 题解

使用快慢指针 p、q 依次遍历，可以证明，当快慢指针相交时，此时慢指针 p 和头指针 head 前进相交处即为环路开头节点：

csharp 复制代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     public int val;
 *     public ListNode next;
 *     public ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode DetectCycle(ListNode head) {
        if (head == null) return null;
        ListNode p = head, q = p;

        //  快慢指针相交
        do {
            if (p != null) p = p.next;
            if (q != null) q = q.next;
            if (q != null) q = q.next;
        } while (p != q);

        if (p == null) return null; // 检查空

        // 寻找环路开头节点
        while (p != head) {
            p = p.next;
            head = head.next;
        }

        return p;
    }
}

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)。
空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)。