OpenCV(十七)：拉普拉斯图像金字塔

1.拉普拉斯图像金字塔原理

拉普拉斯图像金字塔是一种多尺度图像表示方法，通过对高斯金字塔进行差分运算得到。它能够提供图像在不同尺度上的细节信息，常用于图像处理任务如图像增强、边缘检测等。

下面是拉普拉斯图像金字塔的原理和步骤：

构建高斯金字塔：首先，使用高斯模糊和下采样操作构建高斯金字塔。高斯金字塔是由一系列不同分辨率的图像层级组成，每个层级都是通过对上一层级的图像进行高斯模糊和下采样得到的。
构建拉普拉斯金字塔：从高斯金字塔的顶层开始，通过将下一层级的图像上采样并与当前层级的图像进行减法运算来构建拉普拉斯金字塔。

算法如下：

L_i = G_i - Resize(Upsample(G_i+1))

其中，L_i是拉普拉斯金字塔的第i层，G_i是高斯金字塔的第i层，Upsample()是上采样函数，使用插值技术将图像的尺寸放大为原来的两倍。

重复步骤2：对于拉普拉斯金字塔的每一层，继续进行上采样和差分运算，得到更精细的细节信息。最底层的金字塔层级是原始图像的低频信息。

最终，拉普拉斯金字塔包含了原始图像在不同尺度上的细节信息，较高层级的图像包含了较高频的细节，而较低层级的图像包含了较低频的细节。从金字塔的最底层开始，通过将每个层级的图像与其上一层级的上采样图像相加，可以还原原始图像。

2.拉普拉斯图像金字塔实现

在OpenCV中，可以使用cv::pyrDown()和cv::pyrUp()函数构建高斯金字塔，并通过差分运算得到拉普拉斯金字塔。拉普拉斯金字塔在多尺度图像处理中具有很大的应用，如图像融合、纹理合成、压缩等。

cv::pyrDown()函数：
- 函数原型：void pyrDown(InputArray src, OutputArray dst, const Size& dstsize = Size(), int borderType = BORDER_DEFAULT)
- 参数说明：
  - src：输入图像，可以是单通道或多通道的图像，数据类型为 CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F 或 CV_64F。
  - dst：输出图像，下采样后的图像。
  - dstsize：可选参数，输出图像的尺寸，默认情况下，输出图像的尺寸为输入图像尺寸的一半，也可以手动指定输出图像的尺寸。
  - borderType：可选参数，用于边缘填充的类型，默认为 BORDER_DEFAULT。
cv::pyrUp()函数：
- 函数原型：void pyrUp(InputArray src, OutputArray dst, const Size& dstsize = Size(), int borderType = BORDER_DEFAULT)
- 参数说明：
  - src：输入图像，可以是单通道或多通道的图像，数据类型为 CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F 或 CV_64F。
  - dst：输出图像，上采样后的图像。
  - dstsize：可选参数，输出图像的尺寸，默认情况下，输出图像的尺寸为输入图像尺寸的两倍，也可以手动指定输出图像的尺寸。
  - borderType：可选参数，用于边缘填充的类型，默认为 BORDER_DEFAULT。

示例：

    // 构建高斯图像金字塔
    std::vector<cv::Mat> Guass;
    int level=3;
    Guass.push_back(image);

   for(int i=0;i<level;i++){
       Mat guass;
        cv::pyrDown(Guass[i], guass);
       Guass.push_back(guass);
    }
   //构建拉普拉斯金字塔
   vector<Mat> Lap;
    for(int i=Guass.size()-1;i>0;i--){
        Mat lap,upGuass;
        if(i==Guass.size()-1){
            Mat down,up;
            pyrDown(Guass[i],down);
            pyrUp(down,up);
            lap=Guass[i]-up;
            Lap.push_back(lap);
        }
        pyrUp(Guass[i], upGuass);
        lap = Guass[i-1] - upGuass;
        Lap.push_back(lap);
    }