基于 python 实现 n的n次方 的后三位数(末位三位计算)

复制代码
def pow(base, exp, mod):  # python的内部函数,使用快速幂算法
        result = 1
        while exp:
            if exp & 1:
                result *= base
                result %= mod
            base *= base
            base %= mod
            exp >>= 1
        return result

if __name__ == '__main__':
    n = 12345678901234567891
    n = pow(n, n, 1000)
    print(n)

整数的后三位,实质上就是模运算,相当于 mod 1000,

所以这是一个快速幂的模运算的算法问题,

只需要模运算结果,并不需要完整的中间结果。

模运算与基本四则运算有些相似,但是除法例外。其规则如下:

复制代码
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p
(a - b) % p = (a % p - b % p) % p
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p
(a^b) % p = ((a % p)^b) % p

推论:

若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a + c) ≡ (b + c) (%p);

若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a * c) ≡ (b * c) (%p);

若a≡b (% p),c≡d (% p),则 (a + c) ≡ (b + d) (%p),(a - c) ≡ (b - d) (%p),

(a * c) ≡ (b * d) (%p),(a / c) ≡ (b / d) (%p);

费马定理:若p是素数,a是正整数且不能被p整除,则:a^(p-1) mod p = 1 mod p

推论:若p是素数,a是正整数且不能被p整除,则:a^p mod p = a mod p


关键字:python,n次方,末位三位计算

相关推荐
白杨尚青15 分钟前
C++进阶篇(二):多态——虚函数、重写、虚函数表与三个经典坑(附完整代码仓库)
开发语言·c++·多态·虚函数·重写·动态绑定
进击的明明12 小时前
当AI开始“边想边干”:深入聊聊ReAct,以及如何用Python手搓一个简单Agent
python·面试·agent
全栈弄潮儿13 小时前
Python实战第8期:函数
后端·python·编程语言
zyl76514 小时前
FlashAttention 详解:从 GPU 硬件、普通 Attention 到分块计算与 Online Softmax
算法
卷无止境14 小时前
暗流与破局:AI时代的代码安全审查工具全景指南
后端·python
卷无止境17 小时前
一人公司的全栈选型指南:让 AI Agent 写得快,也让生意跑得稳
后端·python
爱读书的小胖18 小时前
LeetCode 122:买卖股票的最佳时机 II(C)解题分析
算法
结局无敌18 小时前
React Native for OpenHarmony 实战:三方库 react-native-modal-dialog 的鸿蒙化适配指南
深度学习·算法·react native·react.js·harmonyos
WJ.Polar18 小时前
Java封装、继承、多态
java·开发语言
摇滚侠18 小时前
Java 中如何表示负数,有符号和无符号的区别,补码的计算规则,char byte short int long 的范围
java·开发语言