基于 python 实现 n的n次方 的后三位数(末位三位计算)

复制代码
def pow(base, exp, mod):  # python的内部函数,使用快速幂算法
        result = 1
        while exp:
            if exp & 1:
                result *= base
                result %= mod
            base *= base
            base %= mod
            exp >>= 1
        return result

if __name__ == '__main__':
    n = 12345678901234567891
    n = pow(n, n, 1000)
    print(n)

整数的后三位,实质上就是模运算,相当于 mod 1000,

所以这是一个快速幂的模运算的算法问题,

只需要模运算结果,并不需要完整的中间结果。

模运算与基本四则运算有些相似,但是除法例外。其规则如下:

复制代码
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p
(a - b) % p = (a % p - b % p) % p
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p
(a^b) % p = ((a % p)^b) % p

推论:

若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a + c) ≡ (b + c) (%p);

若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a * c) ≡ (b * c) (%p);

若a≡b (% p),c≡d (% p),则 (a + c) ≡ (b + d) (%p),(a - c) ≡ (b - d) (%p),

(a * c) ≡ (b * d) (%p),(a / c) ≡ (b / d) (%p);

费马定理:若p是素数,a是正整数且不能被p整除,则:a^(p-1) mod p = 1 mod p

推论:若p是素数,a是正整数且不能被p整除,则:a^p mod p = a mod p


关键字:python,n次方,末位三位计算

相关推荐
高级程序源6 小时前
django校园寻物通失物招领平台32261-计算机课程设计、毕业设计
vue.js·python·mysql·小程序·django·flask·课程设计
WeiXin_DZbishe6 小时前
基于springboot宠物领养系统-计算机毕设 附源码【课程设计】94217
vue.js·spring boot·python·django·php·课程设计
码爸6 小时前
线性回归算法
算法·机器学习·线性回归
kimnoic7 小时前
Python数据库学习心得:SQLite、MySQL、PostgreSQL优缺点
开发语言·python
snhna7 小时前
向量数据库深度实战:从 HNSW 到 pgvector、Milvus 选型与 RAG 落地
数据库·人工智能·python·postgresql·milvus
Coder-magician7 小时前
《代码随想录》刷题打卡day51:图论-part09(dijistra堆优化,Bellman_ford算法)
算法·图论
Nil2087 小时前
leetcode 763划分字母区间
算法·leetcode·职场和发展
不会就选b7 小时前
算法日常・每日刷题--<动态规划>20
算法·leetcode·动态规划
必须得开心呀8 小时前
python编写带界面的软件,需要安装哪些插件
开发语言·python
Wx-bishekaifayuan8 小时前
express皖美特色农产品网售系统53118-计算机课程设计、毕业设计
人工智能·spring boot·后端·python·课程设计·express·旅游