day-44 代码随想录算法训练营（19） 动态规划 part 06

518.零钱兑换 ||

分析：还是没太懂

思路：

• 1.dp存储,金额为j时，组合的方法有dpj种
• 2.dpj+=dpj-coins\[i] 只有加coninsi能达到金额j的都行
• 3.全部初始化为0
• 4.遍历顺序：外层遍历硬币，内层遍历金额

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {

        int n=coins.size();
        vector<int>dp(amount+1,0);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
                dp[j]+=dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
        
    }
};

377.组合总和IV

思路：

• 1.dp存储：和为j，组成的组合有dpj种
• 2.dp+=dpj-nums\[i]
• 3.dp0=1
• 4.遍历顺序：外层遍历背包，内层遍历元素（排列）

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        vector<int>dp(target+1,0);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<=target;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i>=nums[j] && dp[i]<=INT_MAX-dp[i-nums[j]]){
                    dp[i]+=dp[i-nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

70.爬楼梯进阶

思路：

• 1.dp存储：第i阶楼梯，方法有dpi种
• 2.dpi+=dpi-nums\[j]
• 3.初始化：dp0=1
• 4.遍历顺序：1 2 和 2 1是不同的，所以是排列

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
       vector<int>dp(n+1,0);
       dp[0]=1;
       int m=1;
       for(int i=1;i<=n;i++){
           for(int j=1;j<=m;j++){
               if(i>=j){
                   dp[i]+=dp[i-j];
               }
           }
       }
       return dp[n];
    }
};

322.零钱兑换

思路：

• 1.dp存储：金额为j时，所用的最少硬币数dpj
• 2.dpj=min(dpj,dpj-coins\[i]+1)
• 3.初始化：dp0=1
• 4.遍历顺序：组合，外层遍历硬币，内层遍历金额

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int>dp(amount+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<coins.size();i++){
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
                if(dp[j-coins[i]]!=INT_MAX)
                    dp[j]=min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j]);
            }
        }
        if(dp[amount]==INT_MAX) return -1;
        return dp[amount];
    }
};