2023-09-09每日一题

一、题目编号

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207. 课程表

二、题目链接

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三、题目描述

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites $i$ = $ai, bi$ ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 $0, 1$ 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

示例 2：

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites $i$ .length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites $i$ 中的所有课程对互不相同

四、解题代码

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class Solution {
    #define maxn 100010
    vector<int> edges[maxn];
    int deg[maxn];

    void addEdge(int v, int u){
        edges[u].push_back(v);
        ++deg[v];
    }

public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        int i;
        int n=prerequisites.size();
        queue<int> q;
        int hash[maxn];
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        for(i=0;i<numCourses;i++){
            edges[i].clear();
            deg[i] = 0;
            hash[i] = 0;
        }
       
        for(int i=0;i<n;i++){
            addEdge(prerequisites[i][1],prerequisites[i][0]);
        }
        int x=numCourses;
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            if(!deg[i]){
                q.push(i);
                x--;
                hash[i]=1;
            }
        }

        while( !q.empty() ){
            int u=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0;i<edges[u].size();i++){
                int v=edges[u][i];
                deg[v]--;
                if(hash[v]==0 && deg[v]==0){
                    q.push(v);
                    hash[v]=1;
                    x--;
                }
            }      
        }
        if(x==0){
            return true;
        }
    return false;
    }
};

五、解题思路

(1) 使用拓扑排序可以很轻松的的解决这道题目。这也是拓扑排序的一道经典例题。