Java中快速排序的优化技巧：随机取样、三数取中和插入排序

快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法，它的平均时间复杂度为O(n log n)。然而，在某些情况下，快速排序可能表现不佳，特别是在输入数据近乎有序或包含大量重复元素时。为了解决这些问题，我们可以对快速排序进行一些优化。本文将介绍Java语言中如何使用随机取样、三数取中和插入排序等优化技巧来提高快速排序的性能。

快速排序基础

快速排序的基本思想是选择一个基准元素（pivot），将数组分成两个子数组，小于基准的元素放在左边，大于基准的元素放在右边，然后对这两个子数组递归地进行排序。

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public static void quickSort(int[] arr){
        quick(arr,0,arr.length-1);
}

private static void quick(int[] arr,int start,int end){
        if (start>=end){
            return;
        }
        
        int pivot=partition(arr,start,end);
        quick(arr,start,pivot-1);
        quick(arr,pivot+1,end);
}

private static int partition(int[] arr,int left,int right ){
        int tmp=arr[left];
        while (left<right){
            while (left<right&&arr[right]>=tmp){
                right--;
            }
            arr[left]=arr[right];
            while (left<right&&arr[left]<=tmp){
                left++;
            }
            arr[right]=arr[left];
        }

        arr[left]=tmp;

        return left;
}

优化1：随机取样

在快速排序中，如果每次选择的基准元素都是数组的最左边或最右边，那么在输入数据接近有序时，性能会下降。为了解决这个问题，我们可以随机选择基准元素。

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private static void quick(int[] arr,int start,int end){
        if (start>=end){
            return;
        }
        int randomIndex = getRandomIndex(start, end);
        swap(arr, start, randomIndex);
        int pivot=partition(arr,start,end);
        quick(arr,start,pivot-1);
        quick(arr,pivot+1,end);
}
public int getRandomIndex(int low, int high) {
    Random rand = new Random();
    return rand.nextInt(high - low + 1) + low;
}

随机选择基准元素可以减小快速排序在特定输入下的性能波动。

优化2：三数取中

另一个性能优化的方法是选择中位数作为基准元素。这可以避免最坏情况下的快速排序性能下降。

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private static void quick(int[] arr,int start,int end){
        if (start>=end){
            return;
        }
        //三数取中法
        int index=midThree(arr,start,end);
        int tmp=arr[start];
        arr[start]=arr[index];
        arr[index]=tmp;
        int pivot=partition1(arr,start,end);
        quick(arr,start,pivot-1);
        quick(arr,pivot+1,end);
}
private static int midThree(int[] arr,int left,int right){
        int mid=(left+right)/2;
        if (arr[left]<right){
            if (arr[mid]<arr[left]){
                return left;
            }else if (arr[mid]>arr[right]){
                return right;
            }else {
                return mid;
            }
        }else {
            //arr[left]>right
            if (arr[mid]<arr[right]){
                return right;
            }else if (arr[mid]>arr[left]){
                return left;
            }else {
                return mid;
            }
        }
}

三数取中的方法可以有效地避免快速排序的最坏情况，提高了算法的稳定性。

优化3：插入排序

对于小规模的数组，快速排序的递归开销可能会变得显著。在这种情况下，使用插入排序可以提高性能。

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private static void quick(int[] arr,int start,int end){
        if (start>=end){
            return;
        }
        if(end-start+1<=14){
            //插入排序
            insertSort2(arr, start, end);
            return;
        }
        //三数取中法
        int index=midThree(arr,start,end);
        int tmp=arr[start];
        arr[start]=arr[index];
        arr[index]=tmp;
        int pivot=partition(arr,start,end);
        quick(arr,start,pivot-1);
        quick(arr,pivot+1,end);
    }


    public static void insertSort2(int[] arr,int start,int end){
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            int temp=arr[i];
            int j=i-1;
            while (j>=0&&arr[j]>temp){
                arr[j+1]=arr[j];
                j--;
            }
            arr[j+1]=temp;
        }
    }
    private static int midThree(int[] arr,int left,int right){
        int mid=(left+right)/2;
        if (arr[left]<right){
            if (arr[mid]<arr[left]){
                return left;
            }else if (arr[mid]>arr[right]){
                return right;
            }else {
                return mid;
            }
        }else {
            //arr[left]>right
            if (arr[mid]<arr[right]){
                return right;
            }else if (arr[mid]>arr[left]){
                return left;
            }else {
                return mid;
            }
        }
    }

    private static int partition(int[] arr,int left,int right ){
        int tmp=arr[left];
        while (left<right){
            while (left<right&&arr[right]>=tmp){
                right--;
            }
            arr[left]=arr[right];
            while (left<right&&arr[left]<=tmp){
                left++;
            }
            arr[right]=arr[left];
        }

        arr[left]=tmp;

        return left;
    }

注意：代码里的小于14长度是我自己规定的，各位友友可以自己定义小数组的长度~~

插入排序在小规模数组上的性能通常比快速排序更好~~

总结：

在Java中，优化快速排序的方法包括随机取样、三数取中和插入排序。这些优化可以改善快速排序在各种输入情况下的性能表现，使其成为一种强大而高效的排序算法。通过合理地选择这些优化技巧，可以根据实际需求来提高算法的性能。喜欢的友友可以关注一下博主噢🤩