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本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法,两到三天更新一篇文章,欢迎催更......
专栏内容以分析题目为主,并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结,文章结构大致如下,部分内容会有增删:
- Tag:介绍本题牵涉到的知识点、数据结构;
- 题目来源:贴上题目的链接,方便大家查找题目并完成练习;
- 题目解读:复述题目(确保自己真的理解题目意思),并强调一些题目重点信息;
- 解题思路:介绍一些解题思路,每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析;
- 知识回忆:针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。
Tag
【原地操作】【双指针】【数组】
题目来源
面试经典 150 题------26. 删除有序数组中的重复项
题目解读
题目意思明确,删除升序排序数组中重复的数字,使每个元素只出现一次,最后返回删除后的数组新长度。元素的相当顺序不能改变,并且要求进行原地操作。
原地操作的意思是不借助其他的数据结构(比如说数组)完成题目要求的删除操作,空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)。如果没有这个条件限制的话,利用一个数组和集合就可以快速实现删除操作了,空间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)。
解题思路
方法一:双指针
现在要求原地操作,仅使用有限个变量实现相应的功能。
因为现在的数组是排好序的,所以重复的数字一定在相邻的位置。我们使用双指针来解决这个问题,slow
指针指向无重复数字放置的位置,也表示处理好的数组的长度,fast
指针指向每一个将要处理的数字。
特殊的,如果数组的长度小于等于 1
,说明数组为空或者仅有 1
个元素,直接返回数组的长度。
现在开始讨论一般的即数组长度大于 2
的情况。两个指针都从 1
位置开始遍历,0
位置的元素不用管,对于每个位置:
- 如果
nums[fast] = nums[fast-1]
,说明该元素重复了,不保留; - 否则,说明
nums[fast]
是一个新出现元素,保留即可; - 最后,返回
slow
即为处理好的数组的长度。
现在以数组 nums = [0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3]
为例,以图示的方式进行说明以上算法流程。
(1)数组长度大于 1
,双指针从 1
位置开始;
(2)nums[1] = nums[0]
,说明 nums[1]
元素重复了,不保留,fast
指针右移一位,处理下一个元素;
(3)nums[2] != nums[1]
,说明 nums[2]
是新出现的元素,保留;
(4)slow
指针右移一位,fast
指针每次都右移一位,处理下一个元素;
(5)nums[3] != nums[2]
,说明 nums[3]
是新出现的元素,保留;
(6)slow
指针右移一位,fast
指针每次都右移一位,处理下一个元素;
(7)nums[4] = nums[3]
,说明 nums[4]
元素重复了,不保留,fast
指针右移一位,处理下一个元素;
(8)nums[5] = nums[4]
,说明 nums[5]
元素重复了,不保留,fast
指针右移一位,处理下一个元素;
(9)nums[6] != nums[5]
,说明 nums[6]
是新出现的元素,保留;
(10)slow
指针右移一位,fast
指针每次都右移一位,处理下一个元素;
(11)nums[7] = nums[6]
,说明 nums[7]
元素重复了,不保留,fast
指针右移一位,处理下一个元素;
(12)fast
指针越界,表明没有元素需要处理了,返回 slow
,表示的就是无重复元素的数量。
实现代码
cpp
class Solution {
public:
int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n <= 1) return n;
int slow = 1, fast = 1;
while (fast < n) {
if (nums[fast] != nums[fast-1]) {
nums[slow++] = nums[fast];
}
++fast;
}
return slow;
}
};
复杂度分析
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n), n n n 为数组 nums
的长度。
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1),因为只使用了两个指针变量,属于【原地操作】。
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