【面试经典150 | 数组】删除有序数组中的重复项

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  • 解题思路:介绍一些解题思路,每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析;
  • 知识回忆:针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

Tag

【原地操作】【双指针】【数组】


题目来源

面试经典 150 题------26. 删除有序数组中的重复项


题目解读

题目意思明确,删除升序排序数组中重复的数字,使每个元素只出现一次,最后返回删除后的数组新长度。元素的相当顺序不能改变,并且要求进行原地操作。

原地操作的意思是不借助其他的数据结构(比如说数组)完成题目要求的删除操作,空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)。如果没有这个条件限制的话,利用一个数组和集合就可以快速实现删除操作了,空间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)。


解题思路

方法一:双指针

现在要求原地操作,仅使用有限个变量实现相应的功能。

因为现在的数组是排好序的,所以重复的数字一定在相邻的位置。我们使用双指针来解决这个问题,slow 指针指向无重复数字放置的位置,也表示处理好的数组的长度,fast 指针指向每一个将要处理的数字。

特殊的,如果数组的长度小于等于 1,说明数组为空或者仅有 1 个元素,直接返回数组的长度。

现在开始讨论一般的即数组长度大于 2 的情况。两个指针都从 1 位置开始遍历,0 位置的元素不用管,对于每个位置:

  • 如果 nums[fast] = nums[fast-1],说明该元素重复了,不保留;
  • 否则,说明 nums[fast] 是一个新出现元素,保留即可;
  • 最后,返回 slow 即为处理好的数组的长度。

现在以数组 nums = [0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3] 为例,以图示的方式进行说明以上算法流程。

(1)数组长度大于 1,双指针从 1 位置开始;

(2)nums[1] = nums[0],说明 nums[1] 元素重复了,不保留,fast 指针右移一位,处理下一个元素;

(3)nums[2] != nums[1],说明 nums[2] 是新出现的元素,保留;

(4)slow 指针右移一位,fast 指针每次都右移一位,处理下一个元素;

(5)nums[3] != nums[2],说明 nums[3] 是新出现的元素,保留;

(6)slow 指针右移一位,fast 指针每次都右移一位,处理下一个元素;

(7)nums[4] = nums[3],说明 nums[4] 元素重复了,不保留,fast 指针右移一位,处理下一个元素;

(8)nums[5] = nums[4],说明 nums[5] 元素重复了,不保留,fast 指针右移一位,处理下一个元素;

(9)nums[6] != nums[5],说明 nums[6] 是新出现的元素,保留;

(10)slow 指针右移一位,fast 指针每次都右移一位,处理下一个元素;

(11)nums[7] = nums[6],说明 nums[7] 元素重复了,不保留,fast 指针右移一位,处理下一个元素;

(12)fast 指针越界,表明没有元素需要处理了,返回 slow,表示的就是无重复元素的数量。

实现代码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n <= 1) return n;

        int slow = 1, fast = 1;
        while (fast < n) {
            if (nums[fast] != nums[fast-1]) {
                nums[slow++] = nums[fast];
            }
            ++fast;
        }
        return slow;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n), n n n 为数组 nums 的长度。

空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1),因为只使用了两个指针变量,属于【原地操作】。


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