算法通关村17关 | 透析跳跃游戏

1. 跳跃游戏

题目

LeetCode55 给定一个非负整数数组,最初位于数组的第一个位置,数组中的每个元素代表你再该位置可以跳跃的最大长度,判断你是否能够达到最后一个位置。

思路

如果当前位置元素如果是3,我们无需考虑是跳几步,关键是判断能否达到终点,以及当前步数所能覆盖的最远距离每次遍历更新覆盖的最远位置,只要满足 i 小于覆盖的最远距离,就满足要求,一直遍历,如果循环结束没有遍历完,就返回false。

针对上图:

  1. 在第二张图中,第一个元素,nums[0] = 2,此时conver = 2能覆盖到{3,1}两个元素,就可以边遍历边更新conver的最大值。
  2. 继续遍历,第二个元素nums[1] = 3,此时覆盖范围更新cover=4.{1,1,4}三个位置。
  3. 继续遍历nums[2] = 1,cover=2,Math.max(4,2) = 4,此时conver > nums.length - 1。

代码

java 复制代码
    public boolean canJump(int[] nums){
        if (nums.length == 1){
            return true;
        }
        //初始覆盖范围是0
        int conver = 0;
        //在覆盖范围内更新最大的覆盖范围
        for (int i = 0; i <= conver; i++) {
            conver = Math.max(conver, i + nums[i]);
            if (conver >= nums.length - 1){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

2. 最短跳跃游戏

题目

在上题的基础上,假设一定能到达表尾,求最少要达到的步数,LeetCode45有三种走法,

{2,3,4},{2,1,1,4},{2,3,1,1,4}。

思路

需要用到四个指针:

  • left用来一步步遍历数组
  • steps用来记录到达当前位置的最少步数,
  • right表示当前步数下能够覆盖到的最大范围。
  • 我们还需要一个临时变量conver,加入left到达right时才能更新right

在这个图中,开始的元素是2,如果只走一步,step=1,可跳的范围是{3,1}。也就是如果只走一步,最远只能到达1,此时conver=nums[0] = 2,因此我们用right=nums[2]来保存这个位置,这表示的就是走一步最远只能到nums[2]。

每次更新最大覆盖范围,当left指针和right指针重合的时候代表,这步走完,也就是left=1的时候,第一步走完,更新step=2,根据覆盖范围大小重新定位right。

第二步,right表示当前步数最大能到的位置,第二步最大到的位置是3,继续边遍历边更新最大覆盖,当left=right的时候上一步走完,更新right位置

right指针>=数组长度的时候,代表走完,

简单总结来说就是,遍历记录,每次覆盖范围最大到的位置,当left和right重合的时候更新步数,保证每次都是走的最大步数

代码

java 复制代码
    public int jump(int[] nums){
        int right = 0;
        int maxPosition = 0;
        int steps = 0;
        for (int left = 0; left < nums.length; left++) {
            //找最远的跳
            maxPosition = Math.max(maxPosition,nums[left] + left);
            if (left == right){//最大步数走完,更新下次步数
                right = maxPosition;
                steps++;
            }
            //到达尾部
            if (right >= nums.length - 1){
                return steps;
            }
        }
        return steps;
    }
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