数据结构--6.5二叉排序树（插入，查找和删除）

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一、创建

二、插入

三、删除

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二叉排序树（Binary Sort Tree）又称为二叉查找树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

------若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结构的值；

------若它的右子树不为空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结构的值；

------它的左、右子树也分为二叉排序树（递归）。

一、创建

//二叉树的二叉链表结点结构定义
typedef struct BiTNOde
{
	int data;
	struct BiTNode * lchild,*rchild;
}BiTNode, *BiTree;

//递归查找二叉排序树T中是否存在key
//指针f指向T的双亲，其初始值调用值为NULL
//若查找成功，则指针p指向该数据元素结点，并返回TRUE
//否则指针p指向查找路径上访问的最后一个结点，并返回FALSE
Status SearchBST(BiTree T,int key,BiTree f,BiTree *p)
{
	if(!T)   //查找不成功
	{
		*p = f;
		return FALSE; 
	} 
	else if(key == T->data)
	{
		return SearchBST(T->lchild,key,T,p);    //在左子树继续查找 
	}
	else
	{
		return SearchBST(T->rchild,key,T,p);   //在右子树继续查找 
	} 
} 

二、插入

//insertBST
//当二叉排序树T中不存在关键字等于key的数据元素时
Status InsertBST(BiTree *T,int key)
{
	BiTree p,s;
	if(!SearchBST(*T,key,NULL,&p))
	{
		s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		s->data = key;
		s->lchild = s->rchild = NULL;
		
		if(!p)		//查找不到key 
		{
			*T = s; //插入s为新的根结点 
		}
		else if(key < p->data)
		{
			p->lchild = s; //插入s为左孩子 
		} 
		else 
		{
			p->rchild = s; //插入s为右孩子 
		} 
		return TURE; 
	}
	else
	{
		return FALSE; //树中已有关键字相同的结点，不再插入 
	}
 } 

三、删除

Status DeleteBST(BiTree *T,int key)
{
	if(!*T)
	{
		return FALSE;
	}
	else
	{
		if(key == (*T)->data)
		{
			return Delete(T);
		}
		else if(key < (*T)->data)
		{
			return DeleteBST(&(*T)->lchild,key);
		}
		else if(key > (*T)->data)
		{
			return DeleteBST(&(*T)->rchild,key);
		}
	}
 } 

Status Delete(BiTree *p)
{
	BiTree q,s;
	if((*p)->rchild == NULL)
	{
		p = *p;
		*p = (*p)->lchild;
		free(q);
	}
	else if((*p)->lchild == NULL)
	{
		q = *p;
		*p = (*p)->rchild;
		free(q);
	}
	else
	{
		q = *p;
		s = (*p)->lchild;
		while(s->rchild)
		{
			q = s;
			s = s->rchild;
		}
		(*p)->data = s->data;
		if(q  != p)
		{
			q->rchild = s->lchild;
		}
		else
		{
			q->lchild = s->lchild;
		}
		free(s);
	}
	return tree;
}