一、题目

节点间通路。给定有向图，设计一个算法，找出两个节点之间是否存在一条路径。

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示例1:

输入： n = 3, graph = $\[0, 1$ , $0, 2$ , $1, 2$ , $1, 2$ ], start = 0, target = 2
输出： true

示例2:

输入： n = 5, graph = $\[0, 1$ , $0, 2$ , $0, 4$ , $0, 4$ , $0, 1$ , $1, 3$ , $1, 4$ , $1, 3$ , $2, 3$ , $3, 4$ ], start = 0, target = 4
输出: true

提示：

节点数量n在 $0, 10^5^$ 范围内。
节点编号大于等于 0 小于 n。
图中可能存在自环和平行边。

二、C# 题解

使用BFS方法寻找通路，代码如下：

csharp 复制代码

public class Solution {
    public bool FindWhetherExistsPath(int n, int[][] graph, int start, int target) {
        // 建立邻接表
        Dictionary<int, List<int>> dic = new Dictionary<int, List<int>>();
        for (int i = 0; i < graph.Length; i++) {
            int p = graph[i][0], q = graph[i][1];
            if (dic.ContainsKey(p) && !dic[p].Contains(q)) dic[p].Add(q);
            else dic[p] = new List<int> {q};
        }

        // BFS
        Queue<int> queue = new Queue<int>();
        queue.Enqueue(start);
        do {
            int node = queue.Dequeue();               // 取出结点
            if (node == target) return true;          // 判断是否为目标对象
            if (!dic.ContainsKey(node)) continue;     // 如果邻接表不存在该结点，则直接跳过
            for (int i = 0; i < dic[node].Count; i++) // 遍历邻接表，继续找后续节点
                queue.Enqueue(dic[node][i]);
            dic.Remove(node);                         // 访问过该结点，因此从邻接表中删除记录
        } while (queue.Count != 0);
        return false;
    }
}

时间复杂度： O ( n + e ) O(n+e) O(n+e)，其中 e e e 为有向图的边数。
空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)。