一,归并排序
(1)基础排序 活动 - AcWing
AC代码
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int a[N],b[N];
void merge_sort(int l, int r);
void merge(int l, int r, int mid);
int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
merge_sort(1, n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << a[i];
if (i != n) cout << " ";
}
return 0;
}
void merge_sort(int l, int r)
{
if (l >= r) return;//递归结束条件
int mid = (l + r) / 2;
merge_sort(l, mid);
merge_sort(mid + 1, r);//不断细分
merge(l, r, mid);//左右细分排序后,区间合并
}
void merge(int l, int r, int mid)
{
int i = l, j = mid + 1, t = l;//通过双指针将两个区间合入一个数组
while (i <= mid && j <= r) {
if (a[i] > a[j]) b[t++] = a[j++];
else b[t++] = a[i++];
}
while(i<=mid) b[t++] = a[i++];
while(j<=r) b[t++] = a[j++];
for (int i = l; i < t; i++) a[i] = b[i];//将数组b的数据映射到数组a上,注意这里终止条件是i<t,而不是i<r
}
(2)逆序对 活动 - AcWing
由归并排序的原理,我们还可以求逆序数对的问题
AC代码
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int a[N], b[N];
long long ans;
void merge_sort(int l, int r);
void merge(int l, int r, int mid);
int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
merge_sort(1, n);
/*for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << a[i];
if (i != n) cout << " ";
}*/
cout << ans << endl;
return 0;
}
void merge_sort(int l, int r)
{
if (l >= r) return;//递归结束条件
int mid = (l + r) / 2;
merge_sort(l, mid);
merge_sort(mid + 1, r);//不断细分
merge(l, r, mid);//左右细分排序后,区间合并
}
void merge(int l, int r, int mid)
{
int i = l, j = mid + 1, t = l;//通过双指针将两个区间合入一个数组
while (i <= mid && j <= r) {
if (a[i] > a[j]) {
ans = ans + mid - i + 1;//在归并的基础上加了一个条件
b[t++] = a[j++];
}
else b[t++] = a[i++];
}
while (i <= mid) b[t++] = a[i++];
while(j<=r) b[t++] = a[j++];
for (int i = l; i < t; i++) a[i] = b[i];//将数组b的数据映射到数组a上,注意这里终止条件是i<t,而不是i<r
}
二,快速排序
(1)基本排序活动 - AcWing
AC代码
cpp
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
long long a[N];
long long b[N];
void quick_sort(int l, int r);
int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
quick_sort(1, n);
for (int i = 1; i <= n; i++) cout << a[i] << " ";
}
void quick_sort(int l, int r)
{
if (l >= r) return;
int i = l, j = r;
int base = a[(l+r)/2];//取中间数作为基准数
do{
while (a[j] > base) j--;//在前面找到比中间数大的
while (a[i] < base) i++;//在后面找到比中间数小的
if (i <= j) {
swap(a[i], a[j]);
i++; j--;
}
} while (i < j);//注意终止条件
if (l < j) quick_sort(l, j);//再对前一部分进行排序的操作
if (i < r) quick_sort(i, r);//对后面的部分进行操作
return;
}