[洛谷]P2071 座位安排 （匈牙利算法 - 二分图最大匹配）

1：思路：（匈牙利算法（二分图最大匹配））

一个比较裸的二分图最大匹配。

2：几乎模板，不同的就是建边的问题：（解决方案）

不难发现是把每个人与希望坐的排数建一条边，但是因为一排有两个座位，所以就把每一排的两个座位拆成两个点，分别建边，再求最大匹配即可。

我把第 x 排的两个座位分别设为 x 和 x+i，然后直接向这两个点建边。

3：ACcode:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=8e3+10,M=1e5+10;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
bool vis[N];
int res,match[N],n,m,ans[N];
void add(int a,int b) {
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool find(int t) {
	for(int i=h[t]; i!=-1; i=ne[i]) {
		int j=e[i];
		if(!vis[j]) {
			vis[j]=true;
			if(match[j]==0||find(match[j])) {
				match[j]=t,ans[t]=j;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
void solve() {
	cin>>n;
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=1; i<=2*n; i++) {
		int a,b;
		cin>>a>>b;
	    add(a,i),add(a+n,i);//每排两个座位
	    add(b,i),add(b+n,i);
	}
	for(int i=1; i<=2*n; i++) {
		memset(vis,false,sizeof vis);
		if(find(i)) res++;
	}
	cout<<res<<"\n";
}
signed main() {


	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int tt=1;
	//cin>>tt;
	while(tt--) solve();
	return 0;
}
//3

over~