机器学习第十三课--主成分分析PCA

一.高维数据

除了图片、文本数据,我们在实际工作中也会面临更多高维的数据。比如在评分卡模型构建过程中,我们通常会试着衍生出很多的特征,最后就得到上千维、甚至上完维特征;在广告点击率预测应用中,拥有几个亿特征也是常见的事情;在脑科学或者基因研究中,特征数甚至可能更多;所以,如何更有效地处理这些高维的特征就变成了一个非常重要的问题。

二.数据降维

除了有效利用高维的数据之外,我们也可以思考一个问题:"高维数据,那么多特征真的都有用吗?" 这就类似于一个人的社交质量并不取决于有多少朋友,而在于朋友质量,在建模过程中也适用这个道理。特征越多并不代表学出来的模型越好,我们更需要关注特征对预测任务的相关性或者价值,有些特征甚至可能成为噪声,反而影响模型的效果。

2.1如何降维

2.1.1数据的降维 通过函数的映射关系

2.1.2特征选择

选择子集

三.PCA

PCA(Principal Component Analysis)作为一种重要的降维算法有着非常广泛的应用。PCA经常用来做数据的可视化、或者用来提高预测模型的效果。 对于PCA降维算法来讲,有几个核心问题需要弄清楚:

1。 PCA降维的核心思想是什么? 它是依赖于什么条件做降维?

2。 什么叫主成分(principal component)?

从图中可以看出,沿着C的方向,数据是越分散的,也就说明在这个方向上我们可以看出数据之间的更多差异!相反,沿着直线A的方向,我们可以看到很多数据的差异并不明显,区分度很低。所以,总体来讲,当我们选择C为新的坐标轴时,所有点在这个坐标轴上的值的差异是最大的,也就是最大程度的保留了数据之间的特点(差异性),这就是PCA的核心思想。

找到第一个主成分,第二个主成分和第一个主成分垂直。

四.PCA的缺点

1.只能针对线性

2.必须做归一化

3.部分信息会丢失(降维)

4.可解释性比较弱

五.其他的降维方法

相关推荐
AndrewHZ4 分钟前
【3D重建技术】如何基于遥感图像和DEM等数据进行城市级高精度三维重建?
图像处理·人工智能·深度学习·3d·dem·遥感图像·3d重建
飞哥数智坊11 分钟前
Coze实战第18讲:Coze+计划任务,我终于实现了企微资讯简报的定时推送
人工智能·coze·trae
WBluuue25 分钟前
数学建模:智能优化算法
python·机器学习·数学建模·爬山算法·启发式算法·聚类·模拟退火算法
Code_流苏38 分钟前
AI热点周报(8.10~8.16):AI界“冰火两重天“,GPT-5陷入热议,DeepSeek R2模型训练受阻?
人工智能·gpt·gpt5·deepseek r2·ai热点·本周周报
赴3351 小时前
矿物分类案列 (一)六种方法对数据的填充
人工智能·python·机器学习·分类·数据挖掘·sklearn·矿物分类
大模型真好玩1 小时前
一文深度解析OpenAI近期发布系列大模型:意欲一统大模型江湖?
人工智能·python·mcp
双翌视觉1 小时前
工业视觉检测中的常见的四种打光方式
人工智能·计算机视觉·视觉检测
念念01071 小时前
基于MATLAB多智能体强化学习的出租车资源配置优化系统设计与实现
大数据·人工智能·matlab
一车小面包1 小时前
机器学习--决策树
决策树·机器学习
nonono1 小时前
深度学习——常见的神经网络
人工智能·深度学习·神经网络