贪心算法-金条切割问题

1、题目描述

一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板的。比如长度为20的金条，不管切成长度多大的两半，都要花费20个铜板。

问：一群人想整分整块金条，怎么分最省铜板？

例如，给定数组{10，20，30}，代表一共三个人，整块金条长度为10+20+30=60。

金条要分成10，20，30。如果先把长度60的金条分成10和50，花费60；再把长度50的金条分成20和30，花费50；一共花费110铜板。

但是如果先把长度60的金条分成30和30，花费60；再把长度30金条分成10和20，花费30；一共花费90铜板。

输入一个数组，返回分割的最小代价。

2、思路分析

通过小根堆，首先将所有数据加入到小根堆，

然后只要小根堆数据个数大于1，就弹出两个数并累加，

之后再把累加值放到小根堆里去，所有的累加和即为最小代价

3 代码实现：

public static int lessMoney(int[] arr) {
    //1、准备一个小根堆
    PriorityQueue<Integer> pQ = new PriorityQueue<>();
    //2、把所有数字扔到小根堆中
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    pQ.add(arr[i]);
    }
    int sum = 0;
    int cur = 0;
    while (pQ.size() > 1) {
        //3、每次弹出两个数字进行结合
        cur = pQ.poll() + pQ.poll();
        sum += cur;
        //4、把结合的数扔到小根堆中
        pQ.add(cur);
    }
    return sum;
}