84.柱状图中最大的矩形
初步思路：接雨水
总结：
- 接雨水那道题是找每个柱子左右两边第一个大于该柱子高度的柱子，所以单调栈从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。
- 本题是找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子，所以单调栈从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从大到小的顺序。
- 输入数组首尾各补上一个0（与接雨水不同的是，本题原首尾的两个柱子可以作为核心柱进行最大面积尝试）
python
def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
'''
找每个柱子左右侧的第一个高度值小于该柱子的柱子
单调栈：栈顶到栈底：从大到小（每插入一个新的小数值时，都要弹出先前的大数值）
栈顶，栈顶的下一个元素，即将入栈的元素：这三个元素组成了最大面积的高度和宽度
情况一：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素的情况
情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素的情况
情况三：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素的情况
'''
heights.insert(0, 0)
heights.append(0)
stack = [0]
result = 0
for i in range(1, len(heights)):
# 情况一
if heights[i] > heights[stack[-1]]:
stack.append(i)
# 情况二
elif heights[i] == heights[stack[-1]]:
stack.pop()
stack.append(i)
# 情况三
else:
# 抛出所有较高的柱子
while stack and heights[i] < heights[stack[-1]]:
# 栈顶就是中间的柱子，主心骨
mid_index = stack[-1]
stack.pop()
if stack:
left_index = stack[-1]
right_index = i
width = right_index - left_index - 1
height = heights[mid_index]
result = max(result, width * height)
stack.append(i)
return result用时：60分钟