【数据结构--八大排序】之希尔排序

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文章目录

前言:

本篇将开始希尔排序的讲解。本篇文章适合刚开始学习希尔排序的同学,总结的很全面,整理的很清楚,希望能帮到你,加油!

一、希尔定义:

希尔排序是希尔(Donald Shell)于1959年提出的一种排序算法,其也是一种特殊的插入排序,即将简单的插入排序进行改进后的一个更加高效的版本,也称 缩小增量排序

二、希尔排序原理

希尔排序的思路是,它通过将待排序的数组分割成多个子序列来进行排序。然后逐步缩小子序列的规模,最终进行一次插入排序,从而实现将整个数组排序的目的,当被排序的对象越接近有序时,插入排序的效率越高。希尔排序利用这一特点,通过将数组变得接近有序,从而提高插入排序的效率。

三、希尔排序原理图

gap值的计算公式:gap=n/3+1;

1.gap为3:

三组分别进行排序,将较小值换到左边。

是不是看起来就有序多了。继续缩小gap的值。

2.gap为2:

第一组:1,8,7

第二组:4,5,9

对两组进行排序:

看起来更加有序了。继续缩小gap的值。

3.gap为1:

当gap=1时,就相当于插入排序;

排序后:就是一个有序数组了。

插入排序

四、细节剖析

我们分析一下gap=2时的具体排序过程:

注:图中的 tmp>end 指的是 a[tmp] 和 a[end]

第1步:i=0; a[tmp] > a[end]不做交换

i++;

第2步:i=1; a[tmp] > a[end]不做交换

i++;

第3步:i=2; a[tmp] < a[end]交换

在这里就会有一些变化了,end在比较交换完后会执行语句 end -= gap ; 所以,end会继续向前移动gap个位置,再次进行比较交换。从而看起来像是0,2,4位置为一组。

第3步:</fonti=2; a[tmp] > a[end] 不交换

i++;

第5步:i=3; a[tmp] > a[end]不交换

第6步:i=3; a[tmp] > a[end]不交换

停止

i++;这里i的值为4,不满足执行条件 n - gap;退到外层循环,gap的值缩小为1;

五、代码展示:

c 复制代码
//希尔排序
//从下标0开始,从0+gap步开始,进行插入排序,
//每次选择一个使用遍历向前寻找是否有比他小的记下位置,最后交换
void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				//不符合就向后移动,已经保存到tmp中,不用担心被覆盖
				if (tmp < a[end])
				{
					a[end+gap] = a[end];
					end -=gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

六、测试结果

七、 时间复杂度

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