一、题目描述与要求
题目描述
给定节点数为 n 的二叉树的前序遍历和中序遍历结果，请重建出该二叉树并返回它的头结点。
例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出如下图所示。
提示:
1.vin.length == pre.length
2.pre 和 vin 均无重复元素
3.vin出现的元素均出现在 pre里
4.只需要返回根结点，系统会自动输出整颗树做答案对比
数据范围：n≤2000，节点的值 −10000≤val≤10000
要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度O(n)
示例
示例1：
输入：[1,2,4,7,3,5,6,8],[4,7,2,1,5,3,8,6]
返回值：{1,2,3,4,#,5,6,#,7,#,#,8}
说明：返回根节点，系统会输出整颗二叉树对比结果，重建结果如题面图示
示例2：
输入：[1],[1]
返回值：{1}
示例3：
输入：[1,2,3,4,5,6,7],[3,2,4,1,6,5,7]
返回值：{1,2,5,3,4,6,7}
二、解题思路
根据题目描述，给出我们一个二叉树的前序遍历与中序遍历结果来还原重建二叉树，首先我们需要了解前序遍历与中序遍历其中的规律，这样才能够通过遍历结果来还原原本的二叉树。
前序遍历------先输出根结点，然后先序遍历左子树，再先序遍历右子树。
中序遍历------中序遍历左子树，输出根结点，然后中序遍历右子树。
由此可以知道前序遍历的第一个结点就是整个二叉树的根结点，然后在中序遍历中找到这个根结点，我们就可以将遍历结果进行划分，中序遍历的前半部分就是根结点的左子树的中序遍历结果，右半部分就是根结点的右子树的中序遍历结果，同时也可以对前序遍历进行划分，前半部分为左子树的前序遍历结果，后半部分为右子树的前序遍历结果。以此来再对左子树和右子树进行相同的处理（递归），一直到遍历序列的长度为0，则结束，同时二叉树也就建立完成。
首先我们获取两个遍历结果序列的长度（用于判断是否遍历结束）。
然后利用前序遍历第一个结点来构造根结点。
然后就是在中序遍历序列中找到对应的根结点，然后将两个遍历序列进行划分成左右两部分，分别用来构造左子树和右子树。if语句末尾加上break是防止for循环继续下去浪费时间。
最后返回root即可。
三、具体代码
cpp
class Solution {
public:
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param preOrder int整型vector
* @param vinOrder int整型vector
* @return TreeNode类
*/
TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int>& preOrder, vector<int>& vinOrder) {
int n=preOrder.size();
int m=vinOrder.size();
//每个遍历都不能为0
if(n==0||m==0){
return nullptr;
}
//构造根结点
TreeNode* root=new TreeNode(preOrder[0]);//前序遍历第一个结点就是根结点
for(int i=0;i<vinOrder.size();i++){
//在中序遍历中找到根结点，对整个结果进行划分成左子树和右子树
if(preOrder[0]==vinOrder[i]){
//左子树的前序遍历
vector<int> leftpre(preOrder.begin()+1,preOrder.begin()+i+1);
//左子树的中序遍历
vector<int> leftvin(vinOrder.begin(),vinOrder.begin()+i);
//构建左子树
root->left=reConstructBinaryTree(leftpre, leftvin);
//右子树的前序遍历
vector<int> rightpre(preOrder.begin()+i+1,preOrder.end());
//右子树的中序遍历
vector<int> rightvin(vinOrder.begin()+i+1,vinOrder.end());
//构建右子树
root->right=reConstructBinaryTree(rightpre, rightvin);
break;
}
}
return root;
}
};