LeetCode 240. 搜索二维矩阵 II

原题链接：

题面：

编写一个高效的算法来搜索 m xn 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。

每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：
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输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true
示例 2：
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输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false
提示：

m == matrix.length

n == matrix[i].length

1 <= n, m <= 300

-10^9 <= matrix[i][j] <= 10^9

每行的所有元素从左到右升序排列

每列的所有元素从上到下升序排列

-109 <= target <= 109

解题思路：

可以很容易想到，当数组中选取的数字小于要查找的数字，则根据该题二维数组的排序规则，我们要找的数字可能在当前选取位置的右边或者下边，同理，如果选取的数字大于要查找的数字，那么要查找的数字可能在当前选取位置的左边或者上边。

在以上分析中，由于要查找的数字相对于选取位置有可能在两个区域中出现，并且这两个区域还存在重叠，所以单纯的用这个规律进行搜索似乎是不太可行的，并不能十分有效的提高搜索效率。

我们考虑从右上角开始搜索，如果该数字等于要查找的数字，则结束查找。如果该数字大于要查找的数字，则这一列都不可能符合，所以排除这一列。如果该数字小于要查找的数字，那么按照规律我们应该往右或者往下，但是右边的列是已经被我们排除过的，所以往下，即将当前行也排除掉了。这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字或者查找范围为空。

时间复杂度为O(m+n)，m为矩阵行数，n为矩阵列数。

空间复杂度为O(1)。

代码（C）：

cpp 复制代码

bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target){
    int m = matrixSize;
    int n = *matrixColSize;
    int row = 0;
    int col = n - 1;
    while (row < m && col >= 0) {
        if (matrix[row][col] == target) {
            return true;
        }
        if (matrix[row][col] > target) {
            col--;
        } else {
            row++;
        }
    }
    return false;
}