题目:C语言实现排序算法
冒泡排序
思路:
- 依次比较相邻的元素,如果顺序不对则交换,直到整个数组有序。
实现代码:
c
#include <stdio.h>
void bubbleSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
bubbleSort(arr, n);
printf("排序后的数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}
优缺点:
- 优点:实现简单。
- 缺点:对于大规模数据排序效率低,时间复杂度为O(n^2)。
选择排序
思路:
- 从未排序的部分选择最小元素,与未排序部分的第一个元素交换位置。
- 重复这个过程,直到整个数组有序。
实现代码:
c
#include <stdio.h>
void selectionSort(int arr[], int n) {
int i, j, min_idx, temp;
for (i = 0; i < n - 1; i++) {
min_idx = i;
for (j = i + 1; j < n; j++)
if (arr[j] < arr[min_idx])
min_idx = j;
temp = arr[min_idx];
arr[min_idx] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
selectionSort(arr, n);
printf("排序后的数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}
优缺点:
- 优点:实现简单。
- 缺点:对于大规模数据排序效率低,时间复杂度为O(n^2)。
插入排序
思路:
- 将数组分为已排序和未排序两部分,逐步将未排序的元素插入到已排序的部分,直到整个数组有序。
实现代码:
c
#include <stdio.h>
void insertionSort(int arr[], int n) {
int i, key, j;
for (i = 1; i < n; i++) {
key = arr[i];
j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j = j - 1;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
insertionSort(arr, n);
printf("排序后的数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}
优缺点:
- 优点:简单,对小规模数据或接近有序的数据排序效率高。
- 缺点:对于大规模数据排序效率低,时间复杂度为O(n^2)。
归并排序
思路:
- 将数组递归分成子数组,然后合并这些子数组,合并过程中保持有序。
实现代码:
c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void merge(int arr[], int left, int middle, int right) {
int n1 = middle - left + 1;
int n2 = right - middle;
int L[n1], R[n2];
for (int i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[left + i];
for (int j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[middle + 1 + j];
int i = 0, j = 0, k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left < right) {
int middle = left + (right - left) / 2;
mergeSort(arr, left, middle);
mergeSort(arr, middle + 1, right);
merge(arr, left, middle, right);
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
mergeSort(arr, 0, n - 1);
printf("排序后的数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}
优缺点:
- 优点:稳定,时间复杂度为O(n log n)。
- 缺点:需要额外的内存空间。
快速排序
思路:
- 选择一个基准元素,将数组分为小于基准和大于基准的两部分,然后递归地对这两部分进行排序。
实现代码:
c
#include <stdio.h
>
void swap(int* a, int* b) {
int t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = low - 1;
for (int j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
swap(&arr[i], &arr[j]);
}
}
swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
return i + 1;
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi - 1);
quickSort(arr, pi + 1, high);
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
quickSort(arr, 0, n - 1);
printf("排序后的数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}
优缺点:
- 优点:效率高,时间复杂度平均情况下为O(n log n)。
- 缺点:不稳定。
希尔排序
思路:
- 将数组按一定间隔分组,对每组使用插入排序。
- 缩小间隔,重复上述步骤,直到间隔为1,进行最后一次插入排序。
实现代码:
c
#include <stdio.h>
void shellSort(int arr[], int n) {
for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < n; i++) {
int temp = arr[i];
int j;
for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap)
arr[j] = arr[j - gap];
arr[j] = temp;
}
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
shellSort(arr, n);
printf("排序后的数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}
优缺点:
- 优点:相对于简单排序算法有较高的效率,时间复杂度受增量序列的影响。
- 缺点:不稳定。
堆排序
思路:
- 构建最大堆(或最小堆),将堆顶元素与最后一个元素交换,然后将堆的大小减一并重新维护堆的性质。
- 重复此过程,直到堆为空,得到有序数组。
实现代码:
c
#include <stdio.h>
void heapify(int arr[], int n, int i) {
int largest = i;
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
if (left < n && arr[left] > arr[largest])
largest = left;
if (right < n && arr[right] > arr[largest])
largest = right;
if (largest != i) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = temp;
heapify(arr, n, largest);
}
}
void heapSort(int arr[], int n) {
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
heapify(arr, i, 0);
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
heapSort(arr, n);
printf("排序后的数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}
优缺点:
- 优点:高效的原地排序算法,时间复杂度为O(n log n)。
- 缺点:不稳定。
计数排序
思路:
- 统计数组中每个元素的出现次数,然后根据元素值和出现次数重新构建数组。
实现代码:
c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void countSort(int arr[], int n) {
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (arr[i] > max)
max = arr[i];
}
int* count = (int*)malloc((max + 1) * sizeof(int));
int* output = (int*)malloc(n * sizeof(int));
for (int i = 0; i <= max; i++)
count[i] = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
count[arr[i]]++;
for (int i = 1; i <= max; i++)
count[i] += count[i - 1];
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
output[count[arr[i]] - 1] = arr[i];
count[arr[i]]--;
}
for (int i = 0; i < n; i++)
arr[i] = output[i];
free(count);
free(output);
}
int main() {
int arr[] = {4, 2, 2, 8, 3, 3, 1, 5, 9};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
countSort(arr, n);
printf("排序后的数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}
优缺点:
- 优点:适用于元素范围不大的情况,时间复杂度为O(n + k),k为最大元素值。
- 缺点:对于元素范围很大的数据效率较低。
总结和推荐
- 推荐的排序算法:归并排序和快速排序
- 归并排序和快速排序都是高效的排序算法,时间复杂度为O(n log n),适用于各种规模的数据集。
- 归并排序是稳定的,但需要额外的内存空间,适用于所有数据类型。
- 快速排序是不稳定的,但在实践中通常比归并排序更快,适用于大规模数据集。
这里推荐归并排序作为首选,因为它是稳定的且不会对原始数据造成修改。如果在内存受限的情况下考虑,可以选择快速排序。Bubble Sort、Selection Sort 和 Insertion Sort 适用于小规模数据集或教学目的,不推荐用于实际应用。