C语言练习百题之排序算法

失去的十年2023-10-07 10:23

题目:C语言实现排序算法

冒泡排序

思路：

  • 依次比较相邻的元素，如果顺序不对则交换，直到整个数组有序。

实现代码：

c 复制代码 
#include <stdio.h>

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    bubbleSort(arr, n);
    printf("排序后的数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    return 0;
}

优缺点：

  • 优点：实现简单。
  • 缺点：对于大规模数据排序效率低，时间复杂度为O(n^2)。

选择排序

思路：

  • 从未排序的部分选择最小元素，与未排序部分的第一个元素交换位置。
  • 重复这个过程，直到整个数组有序。

实现代码：

c 复制代码 
#include <stdio.h>

void selectionSort(int arr[], int n) {
    int i, j, min_idx, temp;
    for (i = 0; i < n - 1; i++) {
        min_idx = i;
        for (j = i + 1; j < n; j++)
            if (arr[j] < arr[min_idx])
                min_idx = j;
        temp = arr[min_idx];
        arr[min_idx] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    selectionSort(arr, n);
    printf("排序后的数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    return 0;
}

优缺点：

  • 优点：实现简单。
  • 缺点：对于大规模数据排序效率低，时间复杂度为O(n^2)。

插入排序

思路：

  • 将数组分为已排序和未排序两部分，逐步将未排序的元素插入到已排序的部分，直到整个数组有序。

实现代码：

c 复制代码 
#include <stdio.h>

void insertionSort(int arr[], int n) {
    int i, key, j;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    insertionSort(arr, n);
    printf("排序后的数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    return 0;
}

优缺点：

  • 优点：简单，对小规模数据或接近有序的数据排序效率高。
  • 缺点：对于大规模数据排序效率低，时间复杂度为O(n^2)。

归并排序

思路：

  • 将数组递归分成子数组，然后合并这些子数组，合并过程中保持有序。

实现代码：

c 复制代码 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge(int arr[], int left, int middle, int right) {
    int n1 = middle - left + 1;
    int n2 = right - middle;

    int L[n1], R[n2];

    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[middle + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = left;

    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int middle = left + (right - left) / 2;

        mergeSort(arr, left, middle);
        mergeSort(arr, middle + 1, right);

        merge(arr, left, middle, right);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    mergeSort(arr, 0, n - 1);
    printf("排序后的数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    return 0;
}

优缺点：

  • 优点：稳定，时间复杂度为O(n log n)。
  • 缺点：需要额外的内存空间。

快速排序

思路：

  • 选择一个基准元素，将数组分为小于基准和大于基准的两部分，然后递归地对这两部分进行排序。

实现代码：

c 复制代码 
#include <stdio.h

>

void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;

    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return i + 1;
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);

        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n - 1);
    printf("排序后的数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    return 0;
}

优缺点：

  • 优点：效率高，时间复杂度平均情况下为O(n log n)。
  • 缺点：不稳定。

希尔排序

思路：

  • 将数组按一定间隔分组，对每组使用插入排序。
  • 缩小间隔，重复上述步骤，直到间隔为1，进行最后一次插入排序。

实现代码：

c 复制代码 
#include <stdio.h>

void shellSort(int arr[], int n) {
    for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap)
                arr[j] = arr[j - gap];
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    shellSort(arr, n);
    printf("排序后的数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    return 0;
}

优缺点：

  • 优点：相对于简单排序算法有较高的效率，时间复杂度受增量序列的影响。
  • 缺点：不稳定。

堆排序

思路：

  • 构建最大堆（或最小堆），将堆顶元素与最后一个元素交换，然后将堆的大小减一并重新维护堆的性质。
  • 重复此过程，直到堆为空，得到有序数组。

实现代码：

c 复制代码 
#include <stdio.h>

void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;

    if (left < n && arr[left] > arr[largest])
        largest = left;

    if (right < n && arr[right] > arr[largest])
        largest = right;

    if (largest != i) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[largest];
        arr[largest] = temp;

        heapify(arr, n, largest);
    }
}

void heapSort(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        heapify(arr, n, i);

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;

        heapify(arr, i, 0);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 87, 10, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    heapSort(arr, n);
    printf("排序后的数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    return 0;
}

优缺点：

  • 优点：高效的原地排序算法，时间复杂度为O(n log n)。
  • 缺点：不稳定。

计数排序

思路：

  • 统计数组中每个元素的出现次数，然后根据元素值和出现次数重新构建数组。

实现代码：

c 复制代码 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void countSort(int arr[], int n) {
    int max = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] > max)
            max = arr[i];
    }

    int* count = (int*)malloc((max + 1) * sizeof(int));
    int* output = (int*)malloc(n * sizeof(int));

    for (int i = 0; i <= max; i++)
        count[i] = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++)
        count[arr[i]]++;

    for (int i = 1; i <= max; i++)
        count[i] += count[i - 1];

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        output[count[arr[i]] - 1] = arr[i];
        count[arr[i]]--;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
        arr[i] = output[i];

    free(count);
    free(output);
}

int main() {
    int arr[] = {4, 2, 2, 8, 3, 3, 1, 5, 9};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    countSort(arr, n);
    printf("排序后的数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    return 0;
}

优缺点：

  • 优点：适用于元素范围不大的情况，时间复杂度为O(n + k)，k为最大元素值。
  • 缺点：对于元素范围很大的数据效率较低。

总结和推荐

  • 推荐的排序算法：归并排序和快速排序
  • 归并排序和快速排序都是高效的排序算法，时间复杂度为O(n log n)，适用于各种规模的数据集。
  • 归并排序是稳定的，但需要额外的内存空间，适用于所有数据类型。
  • 快速排序是不稳定的，但在实践中通常比归并排序更快，适用于大规模数据集。

这里推荐归并排序作为首选，因为它是稳定的且不会对原始数据造成修改。如果在内存受限的情况下考虑，可以选择快速排序。Bubble Sort、Selection Sort 和 Insertion Sort 适用于小规模数据集或教学目的，不推荐用于实际应用。

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