插入排序与希尔排序

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前言：

这两个排序在思路上有些相似，所以有人觉得插入排序和希尔排序差别不大，事实上，他们之间的差别不小，插入排序只是希尔排序的最后一步。

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目录

前言：

插入排序：

思路：

图解：

代码：

希尔排序：

思路：

图解：

代码：

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插入排序：

思路：

当我们有了一个有序的数组arr，假设为升序，现在向里面插入一个新数据。

我们假设这个数组有n个元素，最后一个元素的下标我们记作end，那么要插入的这个数下标为end+1,并用tmp记下这个数的大小。

接下来，如果tmp小于arr[end],那么arr[end+1] = arr[end]; end--,

如果tmp大于等于arr[end],那么break; arr[end+1] = tmp;

重复上述操作，直到end < 0或者break跳出

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那么面对一个无序的数组，我们可以将第一个元素当做有序，第二个元素为新插入元素，依次类推排序

图解：

代码：

void InsertSort(int* arr, int n)
{
	
	//i == n - 2时，temp = arr[n - 1];
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		int end = i;
		int temp = arr[end + 1];

		//此处画个图，end小于0跳出循环
		while (end >= 0)
		{
			if (temp < arr[end])
			{
				//插入的值比end小，end值向后移动一位
				arr[end + 1] = arr[end];
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}

		}
		//写在循环外的原因是如果while循环不是break出来的
		//会导致第一个元素值重复，插入的值最后未插入进去
		arr[end + 1] = temp;
	}
	
}

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希尔排序：

思路：

希尔排序比插入排序多的就是预排序，而预排序的目的就是让大的数据/小的数据更快的被排到后面去，因为越接近有序的数据，使用插入排序时时间复杂度越接近O(N),而我们的希尔排序最后一步等同于插入排序

图解：

以代码一为例：

代码：

两个代码没有什么差别，只是一个是一组一组排，一个是并排。

代码一：

void ShellSort(int* arr, int n)
{

	int gap = n;

	while (gap > 1)
	{

		//多组预排序，最后接近有序时插入排序
		gap /= 2;

		//完成一趟预排序
		for (int j = 0; j < gap; j++)
		{
			//完成一组预排序
			for (int i = j; i < n - gap; i += gap)
			{
				//走一组中的一个位置的预排序
				int end = i;
				int temp = arr[end + gap];

				while (end >= 0)
				{
					if (temp < arr[end])
					{
						arr[end + gap] = arr[end];
						end -= gap;
					}
					else
					{
						break;
					}
				}

				arr[end + gap] = temp;
			}

		}
	}
	
}

代码二：

void ShellSort(int* arr, int n)
{
	int gap = n;

	while (gap > 1)
	{

		//多组预排序，最后接近有序时插入排序
		gap /= 2;
		
		//等同于上面的希尔排序,不是分组排了，而是并排
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			//走一组中的一个位置的预排序
			int end = i;
			int temp = arr[end + gap];

			while (end >= 0)
			{
				if (temp < arr[end])
				{
					arr[end + gap] = arr[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}

			arr[end + gap] = temp;
		}	
	}
}

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