数字编码作为数据结构的一种重要形式，被广泛应用于各个领域，包括通信、图像处理、压缩算法等。本文将深入探讨数字编码的原理、常见的编码方法以及它们的应用。
基础知识
定义
数字编码是一种将数字数据转换为二进制形式的方法，以便计算机能够处理、存储和传输。它在计算机科学和信息技术领域起着重要作用，为数据的表示、压缩、加密以及通信提供了基础。
作用
- 数据表示：计算机中的所有数据都以二进制形式表示。通过数字编码，我们可以将各种类型的数据（如整数、浮点数、字符、图像、音频、视频等）转换为二进制形式，使计算机能够理解和处理这些数据
- 数据压缩：数字编码可以通过压缩算法将数据表示为更紧凑的形式，以减少存储空间或传输带宽的占用。
二进制表示法
二进制表示法是一种数字编码方法，使用只包含两个数字 0 和 1 的二进制位（bit）来表示数值。它是计算机中最基本、最常用的数字编码方式，也是所有其他数字编码的基础。
在二进制表示法中，每个位置上的数字称为位（bit），位的位置从右往左依次增加，每个位上的数字可以是 0 或 1。每个位所代表的数值是二的幂，从右往左依次递增。
常见的数字编码方法
整数编码
将整数转换为二进制的方法
原码
最简单的整数编码方法，直接将整数的二进制表示作为编码
将数字的二进制表示的最高位视为符号位，其中 0 表示正数，1 表示负数，其余位表示数字的值
反码
正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码除符号位外的所有位取反
补码
正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的基础上加 1
反码作用
- 表示负数：在原码表示中，使用最高位（符号位）来表示正负，0 表示正数，1 表示负数。而使用反码表示负数时，只需要将正数的各个位取反（0 变为 1，1 变为 0），而符号位保持不变。
- 简化运算：使用反码表示负数可以简化负数的运算。在进行反码运算时，正数和负数的运算可以按照无符号数的运算方式进行，无需特殊处理符号位。负数的运算可以转化为正数的运算，减法可以转化为加法。
举例：1+（-2）可通过反码计算
补码作用
补码在计算机中用于表示有符号整数，其作用是简化负数的表示和运算，同时解决了反码表示的零值问题。
+0和-0表示如下：
在负零的反码基础上加 1 会产生进位，但 byte 类型的长度只有 8 位，因此溢出到第 9 位的 1 会被舍弃。也就是说，负零的补码为 00000000 ，与正零的补码相同。这意味着在补码表示中只存在一个零，正负零歧义从而得到解决。
浮点数编码
前期写过为啥浮点数不准确的文档，具体可查看：float为啥不准确
float 的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算，float 可表示的最大正数为 2^(254−127)×(2−2^(−23))≈3.4×10^38 ，切换符号位便可得到最小负数。
尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度 。 double也是类似
参考
1.3.3 数字编码