binary_cross_entropy和binary_cross_entropy_with_logits的区别
引言
二分类问题是常见的机器学习任务之一，其目标是将样本分为两个类别。为了训练一个二分类模型，通常使用交叉熵作为损失函数。
二分类交叉熵损失函数有两种不同的形式，分别是 binary_cross_entropy_with_logits 和 binary_cross_entropy。在 PyTorch 中，这两种损失函数都是可用的，它们的区别在于输入的形式不同，以及它们分别是在什么情况下使用更合适。
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主要区别与说明
binary_cross_entropy_with_logits 通常用于二元分类问题，其中每个样本都只属于两个类别之一。此损失函数的输入应该是模型的预测值和真实标签，通常是使用sigmoid函数将最终的输出值转换为概率值。
binary_cross_entropy 也是用于二元分类问题的损失函数，但其输入应该是模型的预测值和真实标签的概率值。因此，在使用此损失函数时，需要将模型的输出值使用sigmoid函数转换为概率值，然后再将其与真实标签进行比较。
总之，binary_cross_entropy_with_logits 适用于模型输出未经过概率变换的情况，而 binary_cross_entropy 适用于模型输出已经是概率值的情况。
实例说明
以下是一个基于PyTorch的实例，展示如何使用两种损失函数：
python
import torch
import torch.nn as nn
# 创建一个样例数据
y_true = torch.Tensor([1, 0, 1, 1])
y_pred = torch.Tensor([0.9, 0.1, 0.8, 0.7])
# 使用binary_cross_entropy_with_logits计算损失函数
loss_logits = nn.BCEWithLogitsLoss()(y_pred, y_true)
print("loss with logits:", loss_logits)
# 错误示例
loss_sigmoid_error = nn.BCELoss()(y_pred, y_true)
print("注意：错误示例 loss with sigmoid_error:", loss_sigmoid_error) # !!!注意：可以直接计算，但是这样的计算式错误的
# 使用binary_cross_entropy计算损失函数
y_pred_sigmoid = torch.sigmoid(y_pred)
print("y_pred_sigmoid:", y_pred_sigmoid)
loss_sigmoid = nn.BCELoss()(y_pred_sigmoid, y_true)
print("loss with sigmoid:", loss_sigmoid)运行输出如下：
bash
loss with logits: tensor(0.4650)
注意：错误示例 loss with sigmoid_error: tensor(0.1976)
y_pred_sigmoid: tensor([0.7109, 0.5250, 0.6900, 0.6682])
loss with sigmoid: tensor(0.4650)其中，使用nn.BCEWithLogitsLoss()函数计算binary_cross_entropy_with_logits损失函数，而使用nn.BCELoss()函数计算binary_cross_entropy损失函数。在实际使用中，建议优先使用binary_cross_entropy_with_logits损失函数。
总结
binary_cross_entropy_with_logits 和 binary_cross_entropy 两者都是用于二分类问题中的损失函数。它们的主要区别在于输入的形式以及计算方式。
binary_cross_entropy_with_logits的输入是网络输出的logits（未经sigmoid函数激活的），并且该函数会自动进行sigmoid函数激活处理。而binary_cross_entropy的输入是经过sigmoid函数激活的概率值。因此使用binary_cross_entropy_with_logits会更加方便且稳定，因为它可以避免数值计算溢出的情况。
这里的logits指的是,该损失函数已经内部自带了计算logit的操作，无需在传入给这个loss函数之前手动使用sigmoid/softmax将之前网络的输入映射到0,1之间。事实上，官方是推荐使用函数带有with_logits的，解释是
This loss combines a Sigmoid layer and the BCELoss in one single class. This version is more numerically stable than using a plain Sigmoid followed by a BCELoss as, by combining the operations into one layer, we take advantage of the log-sum-exp trick for numerical stability.
翻译一下就是说将sigmoid层和binaray_cross_entropy合在一起计算比分开依次计算有更好的数值稳定性，这主要是运用了log-sum-exp技巧。
reference
@misc{BibEntry2023Oct,
title = {{pytorch损失函数binary{ _ \_ }cross{ _ \ }entropy和binary{ _ \ }cross{ _ \ }entropy{ _ \ }with{ _ \ _}logits的区别-CSDN博客}},
year = {2023},
month = oct,
urldate = {2023-10-06},
language = {chinese},
note = {Online; accessed 6. Oct. 2023},
url = {https://blog.csdn.net/u010630669/article/details/105599067}
}