目录
[1. 2D直线相交](#1. 2D直线相交)
[2. 3D射线相交点](#2. 3D射线相交点)
[3. 射线和平面的交点](#3. 射线和平面的交点)
[4. 3个平面的交点](#4. 3个平面的交点)
[5. 射线和圆或者球交点](#5. 射线和圆或者球交点)
[6. 两个圆或者球是否相交](#6. 两个圆或者球是否相交)
[7. 球和平面的相交性检测](#7. 球和平面的相交性检测)
[8. 射线和AABB的相交性（13.17）](#8. 射线和AABB的相交性（13.17）)
[9. 射线和三角形的相交性（13.16）](#9. 射线和三角形的相交性（13.16）)
[10. 两个AABB的相交性（也叫碰撞检测）](#10. 两个AABB的相交性（也叫碰撞检测）)
1. 2D直线相交
直线方程，求交点(x,y)。
（1）分母不为0，则有唯一一个解；
（2）分母为0，则平行。
2. 3D射线相交点
其实是求t，知道相交点的t值，利用射线公式就知道相交点坐标。
3. 射线和平面的交点
把射线方程代入平面方程中，求出自变量t即可。
4. 3个平面的交点
交点p，以向量表示(x,y,z)。
5. 射线和圆或者球交点
求射线参数t.
其中a 是将e 投影到d ,这个向量的长度是a, 投影公式是a=e·d ; e=c-p0
6. 两个圆或者球是否相交
（1）静态相交性
圆心距离d < r1+r2时，不相交；为避免求d是开方，一般使用d^2 < (r1+r2)^2.
（2）动态相交性
两个球在分别移动d1和d2的过程中是否会相交的，如下，d1和d2是移动向量
因为移动是相对的，所以可以将左边的球设置为静止的，右边的移动方向就变成d，如下。
以c_m为原点，d为移动的方向向量，t为自变量的射线p(t) = c_m + td。变成了求射线自变量t值。
其r=r_s + r_m。
7. 球和平面的相交性检测
（1）静态相交性
平面公式: p·n = d，n 是单位向量； 球：由半径r和球心初始位置c表示。
计算球心到平面的距离：dis = n·c - d
- dis >= r，球完全在平面的前面；
- dis<= -r，在平面的背面；
- 否则，球横跨平面（即相交）。
（2）动态相交性
如果两个都在运动，则换成一个静止，一个做相对运动（如上面的两个圆或者球是否相交）
单位向量d指明方向 ，使用射线方程c +td 记录球心运动轨迹。平面公式是p·n =d，n是单位向量。球心运动t时，会与平面相交。
交点 是c - r n
后面几个较为复杂
8. 射线和AABB的相交性（13.17）
附录有实现
9. 射线和三角形的相交性（13.16）
书上有实现。
10. 两个AABB的相交性（也叫碰撞检测）
静止相交性检测是简单的，需要在每个维度上单独检测他们的相交性即可。
动态的很复杂。且实际情况中，很少有轴对齐于同一个坐标系空间中的。