LeetCode第50题Pow(x, n)

国庆放假结束一周了，收心，开始学习技术啦。

继续打卡算法题，今天学习的是LeetCode第50题Pow(x, n)，这道题目是道中等题。算法题的一些解题思路和技巧真的非常巧妙，每天看一看算法题和解题思路，我相信对我们的编码思维和编码能力有一些提升。

分析一波题目

实现幂函数pow(m,n)的功能，需要回顾下幂函数的定义，负指数幂等于对应正指数幂的倒

在Java中提供了库函数java.lang.Math#pow，但是本题是算法解题，肯定不适合使用库函数。那要如何求解呢？

初一看，我们肯定可以想到使用for循环，循环n次，不断的相乘得到结果。这样的肯定是可以求解的，有没有效率更高的呢？

以pow(3,4) 为例子,我们推算下朴素的计算过程

上面的图是从1次幂开始算的，一直算到指定次幂，如果我们使用分而治之的思考下，求3^4的时候，先算出3^2，那么3^4 = 3^2 * 3^2, 这样效率是不是提升了呢？

如果遇到n是奇数的情况，我们多需要乘一个m。

比如求3^5 = 3^2 * 3^2 * 3

本题解题技巧

1、需要理解幂函数的定义，特别是负指数幂的情况

2、分而治之思维，二分法思维，先求部分解，再求整体解。

编码解决

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
    long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }

    public double quickMul(double x, long N) {
        // 指数是奇数的情况 累加x
        double ans = 1.0;
        
        double x_contribute = x;
        
        while (N > 0) {
            //指数是奇数，额外计算一次底数
            if (N % 2 == 1) {
                // 如果 N 
                ans *= x_contribute;
            }
            // 每二分一次，就需要平方一次
            x_contribute *= x_contribute;
            // 二分一次
            N /= 2;
        }
        return ans;
    }
}

总结

本题考察的是分而治之的思想，先求解部分的解，整体的解可以通过部分的解得到，大大提高算法效率。