LeetCode每日一题:2731. 移动机器人(2023.10.11 C++)

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[2731. 移动机器人](#2731. 移动机器人)

题目描述:

实现代码与解析:

动脑题

原理思路:


2731. 移动机器人

题目描述:

有一些机器人分布在一条无限长的数轴上,他们初始坐标用一个下标从 0 开始的整数数组 nums 表示。当你给机器人下达命令时,它们以每秒钟一单位的速度开始移动。

给你一个字符串 s ,每个字符按顺序分别表示每个机器人移动的方向。'L' 表示机器人往左或者数轴的负方向移动,'R' 表示机器人往右或者数轴的正方向移动。

当两个机器人相撞时,它们开始沿着原本相反的方向移动。

请你返回指令重复执行 d 秒后,所有机器人之间两两距离之和。由于答案可能很大,请你将答案对 109 + 7 取余后返回。

注意:

  • 对于坐标在 ij 的两个机器人,(i,j)(j,i) 视为相同的坐标对。也就是说,机器人视为无差别的。

  • 当机器人相撞时,它们 立即改变 它们的前进方向,这个过程不消耗任何时间。

  • 当两个机器人在同一时刻占据相同的位置时,就会相撞。

    • 例如,如果一个机器人位于位置 0 并往右移动,另一个机器人位于位置 2 并往左移动,下一秒,它们都将占据位置 1,并改变方向。再下一秒钟后,第一个机器人位于位置 0 并往左移动,而另一个机器人位于位置 2 并往右移动。

    • 例如,如果一个机器人位于位置 0 并往右移动,另一个机器人位于位置 1 并往左移动,下一秒,第一个机器人位于位置 0 并往左行驶,而另一个机器人位于位置 1 并往右移动。

示例 1:

复制代码
输入:nums = [-2,0,2], s = "RLL", d = 3
输出:8
解释:
1 秒后,机器人的位置为 [-1,-1,1] 。现在下标为 0 的机器人开始往左移动,下标为 1 的机器人开始往右移动。
2 秒后,机器人的位置为 [-2,0,0] 。现在下标为 1 的机器人开始往左移动,下标为 2 的机器人开始往右移动。
3 秒后,机器人的位置为 [-3,-1,1] 。
下标为 0 和 1 的机器人之间距离为 abs(-3 - (-1)) = 2 。
下标为 0 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-3 - 1) = 4 。
下标为 1 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-1 - 1) = 2 。
所有机器人对之间的总距离为 2 + 4 + 2 = 8 。

示例 2:

复制代码
输入:nums = [1,0], s = "RL", d = 2
输出:5
解释:
1 秒后,机器人的位置为 [2,-1] 。
2 秒后,机器人的位置为 [3,-2] 。
两个机器人的距离为 abs(-2 - 3) = 5 。

提示:

  • 2 <= nums.length <= 105
  • -2 * 109 <= nums[i] <= 2 * 109
  • 0 <= d <= 109
  • nums.length == s.length
  • s 只包含 'L''R'
  • nums[i] 互不相同。

实现代码与解析:

动脑题

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    const int mod = 1e9 + 7;
    int sumDistance(vector<int>& nums, string s, int d) {
        vector<long long> pos(nums.size());

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (s[i] == 'L') pos[i] = (long long) nums[i] - d; // 左
            else pos[i] = (long long) nums[i] + d; // 右
        }

        sort(pos.begin(), pos.end());

        long long res = 0;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            res += 1ll * (pos[i] - pos[i - 1]) * i % mod  * (nums.size() - i) % mod; // 两两距离包含此段的个数 左个数 * 右个数 * 此段距离
            res %= mod; // 可能加完超过,记得再取个mod
        }
        return res;
    }
};

原理思路:

两个机器人碰撞后会反向移动,但其实机器人直接没有区别,相当于穿过去了,题目详细描述碰撞没想到就是为了误导我们。

只要最后求出机器人位置排序,求出总距离即可。

总距离分段求,两两机器人距离包含此段的个数为 左个数 * 右个数 ,再乘此段距离后,就得到了此段总的距离。

举个例子,0 1 2 三个机器人,1和0机器人距离包含0_1段,0和2机器人距离也包含0_1段,用公式就是:左(1) * 右(2) = 2。再乘0_1段距离,得到此段总距离。同理,0_2段也是这样计算。

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