机器学习-有监督算法-决策树和支持向量机
目录
决策树
- 训练：构造树，测试：从模型从上往下走一遍。
- 建树方法：ID3，C4.5，CART
ID3
- 以信息论为基础，以信息增益为衡量标准
- 熵越小，混乱程度越小，不确定性越小
- 信息熵：
H ( D ) = − ∑ i = 1 n P ( D i ) log 2 P ( D i ) H(D) = -\sum_{i=1}^{n} P(D_i) \log_{2} P(D_i) H(D)=−i=1∑nP(Di)log2P(Di)
- 条件熵：
H ( D ∣ A ) = − ∑ i = 1 n ∣ D i ∣ ∣ D ∣ log 2 ( ∣ D i ∣ ∣ D ∣ ) H(D|A) = -\sum_{i=1}^{n} \frac{|D_i|}{|D|} \log_{2} \left(\frac{|D_i|}{|D|}\right) H(D∣A)=−i=1∑n∣D∣∣Di∣log2(∣D∣∣Di∣)
- 信息增益：
G ( D , A ) = H ( D ) − H ( D ∣ A ) G(D,A) = H(D) - H(D|A) G(D,A)=H(D)−H(D∣A)
- 步骤
- 求特征对最后结果的信息熵，条件熵，和最后的信息增益
- 选择信息增益最大的作为当前决策节点
- 删除上一步使用的特征，用特征值划分不同的数据集合
- 重复2,3步
C4.5
- ID3算法的改进
- 利用信息增益率：
G R ( D , A ) = G ( D , A ) H ( D ) G_R(D,A) = \frac{G(D,A)}{H(D)} GR(D,A)=H(D)G(D,A)
- 预剪枝：边建树边剪枝，限制深度、叶子节点个数、叶子结点样本数、信息增益率
- 后剪枝：建完树剪枝。用叶子节点替换非叶子节点，然后判断错误率是保持还是下降
CART
- 分类树利用基尼指数来进行分类，分类树最后叶子节点众数作为结果。
- 回归树利用方差来进行分类，利用特征划分成子集后，各自自己方差要最小，总体方差和也要最小。回归树用最后的均值或中位数作为结果。
支持向量积
- 解决问题：什么样的分类结果最好
- 监督学习、分类算法
- 距离定义，决策面，优化目标
- 拉格朗日乘子法
- 软间隔
- 核变换