2023 跟我一起学算法：数据结构和算法-「队列」上

什么是队列数据结构？

队列是一种线性数据结构。该数据结构遵循执行操作的特定顺序。顺序是先进先出 ( FIFO )。这意味着队列中最先插入的元素将最先出现，最后插入的元素将最后出现。它是一个有序列表，其中元素的插入是从一端（称为后端）完成的，元素的删除是从另一端（称为前端）完成的。与堆栈类似，可以对队列执行多个操作。当向队列中插入元素时，该操作称为"入队" ；当从队列中删除元素时，该操作称为 "出队"。

重要的是要知道，如果队列大小已满，我们无法插入元素，而当队列本身为空时，我们无法删除元素。如果我们尝试在队列已满后插入元素，则这种情况称为溢出，而如果我们尝试在队列为空后删除元素，则这种情况称为下溢。

我们将队列定义为一个列表，其中对列表的所有添加都在一端进行，而对列表的所有删除都在另一端进行。首先被推入订单的元素，首先对其执行操作。

队列的先进先出原理：

队列就像等待买票的队伍，队列中的第一个人就是第一个得到服务的人。（即先到先得）。
队列中准备被服务的条目的位置，即将从队列中删除的第一个条目，称为队列的前端（有时称为队列 * *头 ），类似地，最后一个条目的位置队列中，即最近添加的队列，称为队列的 后部（或尾部）。见下图。

队列操作：

void enqueue(int Element)： 执行此操作时，会在队列末尾（即后端）插入一个元素。（其中 T 是通用的，即我们可以定义任何类型的数据结构的队列。）此操作需要常数时间，即 O(1) 。
int dequeue()： 执行该操作时，会从前端移除一个元素并返回。该操作需要常数时间，即 O(1)。
Enqueue() --将一个元素添加（或存储）到队列末尾。其时间复杂度为O(1)。
Dequeue() -- 从队列中删除元素。其时间复杂度为O(1)。
Peek() 或 front() -获取队列前端节点可用的数据元素，而不删除它。
after() --此操作返回后端的元素而不删除它。
isFull() --该操作指示队列是否为空。此操作也在 O(1) 内完成。
isNull() --检查队列是否为空。

入队：

Queue 中的 Enqueue() 操作将一个元素添加（或存储）到队列末尾。应采取以下步骤将数据排队（插入）到队列中：

步骤1：检查队列是否已满。
步骤2：如果队列已满，则返回溢出错误并退出。
步骤3：如果队列未满，则递增后指针以指向下一个空空间。
步骤 4：将数据元素添加到队列位置，即后部指向的位置。
步骤 5：返回成功。

出队：

从队列中删除（或访问）第一个元素。执行出队操作的步骤如下：

步骤1： 检查队列是否为空。
步骤2： 如果队列为空，则返回下溢错误并退出。
步骤3： 如果队列不为空，则访问front指向的数据。
步骤 4： 增加前指针以指向下一个可用数据元素。
步骤 5： 返回成功。

js 复制代码

 dequeue(){
   // 从队列中移除元素
   // 在空队列上调用时返回下溢
   if(this.isEmpty()){
       console.log("Queue is empty");
       return -1;
   }
   return this.items.shift();
 }

队列类型：

简单队列：简单队列也称为线性队列，是队列的最基本版本。这里，插入元素即入队操作发生在队尾，移除元素即出队操作发生在队首。
循环队列：在循环队列中，队列的元素充当圆环。循环队列的工作原理与线性队列类似，只是最后一个元素连接到第一个元素。它的优点是可以更好地利用内存。这是因为如果存在空白空间，即如果队列中的某个位置不存在元素，则可以轻松地在该位置添加元素。
优先级队列：该队列是一种特殊类型的队列。它的特点是它根据某种优先级排列队列中的元素。优先级可以是具有最高值的元素具有优先级，因此它创建一个按值降序排列的队列。优先级也可以是具有最低值的元素获得最高优先级，因此它依次创建一个值顺序递增的队列。
双端队列：顾名思义，双端队列意味着可以从队列的两端插入或删除元素，这与其他队列只能从一端插入或删除元素不同。由于此属性，它可能不遵守先进先出属性。

队列的实现：

顺序分配： 队列可以使用数组来实现。它可以组织有限数量的元素。
链表分配： 队列可以使用链表来实现。它可以组织无限数量的元素。

队列的应用：

多重编程：多重编程是指主存中同时运行多个程序。组织这些多个程序是至关重要的，并且这些多个程序被组织为队列。
网络：在网络中，队列用于路由器或交换机等设备。队列的另一个应用是邮件队列，它是存储数据和控制邮件消息文件的目录。
作业调度：计算机有一项任务来执行特定数量的作业，这些作业被安排一个接一个地执行。这些作业被一一分配给使用队列组织的处理器。
共享资源：队列用作单个共享资源的等待列表。

Queue的应用：

ATM 亭排队
售票柜台排队
键盘上的按键顺序
CPU任务调度
每个客户在呼叫中心的等待时间。

队列的优点：

可以轻松有效地管理大量数据。
由于遵循先进先出的规则，可以轻松执行插入和删除等操作。
当多个消费者使用特定服务时，队列非常有用。
队列对于数据进程间通信的速度很快。
队列可以用于其他数据结构的实现。

队列的缺点：

从中间插入、删除元素等操作比较耗时。
空间有限。
在经典队列中，只有从队列中删除现有元素后才能插入新元素。
搜索元素需要 O(N) 时间。
必须事先定义队列的大小。

队列的数组表示:

js 复制代码

 // Queue class
 class Queue
 {
// 数组用于实现队列
   constructor()
   {
     this.items = [];
   }
 }

队列的链表表示:

js 复制代码

 class QNode
 {
   constructor(key)
   {
     this.key = key;
     this.next = null;
   }
 }
  
 let front = null, rear = null;

队列代码示例

LRU是Least Recently Used的缩写，即最近最少使用，是一种常用的页面置换算法，选择最近最久未使用的页面予以淘汰。该算法赋予每个页面一个访问字段，用来记录一个页面自上次被访问以来所经历的时间 t，当须淘汰一个页面时，选择现有页面中其 t 值最大的，即最近最少使用的页面予以淘汰。

---来自百科

golang 实现一个 LRU 的 cache

go 复制代码

package main

import (
    "fmt"
    "testing"
)

type LRUCache struct {
    list  []int
    csize int
    ma    map[int]int
}

func (lru *LRUCache) refer(x int) {
    if index, ok := lru.ma[x]; !ok {
        // 如果存在,比较当前的容量是否已达上限
        if len(lru.list) == lru.csize {
            // 如果已达上限,则删除栈顶元素
            lru.list = lru.list[:lru.csize-1]
        }
    } else {
        // 如果存在, 则删除对应 index 位置的值, 并将期追加到队尾
        lru.list = append(lru.list[:index-1], lru.list[index+1:]...)
    }
    lru.list = append(lru.list, x)
    lru.ma[x] = len(lru.list)
}
// 打印 cache 中的元素
func (lru *LRUCache) Display() {
    for i := len(lru.list) - 1; i >= 0; i-- {
        fmt.Println(lru.list[i])
    }
}

// 初始化 lru cache
func NewLRUCache(size int) *LRUCache {
    ma := make(map[int]int)
    return &LRUCache{
        list:  []int{},
        csize: size,
        ma:    ma,
    }
}

// 测试程序
func Test_NewLRUCache(t *testing.T) {
    cache := NewLRUCache(4)
    cache.refer(1)
    cache.refer(2)
    cache.refer(3)
    cache.refer(1)
    cache.refer(4)
    cache.refer(5)

    cache.Display()
}