【算法挨揍日记】day16——525. 连续数组、1314. 矩阵区域和

525. 连续数组

题目描述：

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

解题思路：

本题的元素只有0和1，根据题目意思，我们可以把题目看成找一段最长的子区间使得区间的0

和1的数量相同，我们可以对其优化将所有的0变成-1，这样这段区间的和就为0

也就是转化为在【0，i-1】这个区间内最长的和为0的子数组

我们依旧可以利用哈希表hash，我们还得处理一下默认前缀和为0的时候等于-1的时候

长度的计算：

解题思路：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int>hash;
        hash[0]=-1;
        int ret=0,sum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            sum+=nums[i]==0?-1:1;
            if(hash.count(sum))ret=max(ret,i-hash[sum]);
            else hash[sum]=i;
        }
        return ret;
    }
};

1314. 矩阵区域和

题目描述：

给你一个 m x n 的矩阵 mat 和一个整数 k ，请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和：

i - k <= r <= i + k,
j - k <= c <= j + k 且
(r, c) 在矩阵内。

解题思路：

本题我们还是使用前缀和+哈希表，不过是二维前缀和

因为本题的计算的下标的范围可能会越界，因此我们可以min和max函数就行解决，这里的+1是因为需要进行下标匹配，下标匹配下面会讲;

有个细节需要注意就是：

我们的mat数组是从0开始的，而我们的前缀和数组dp是从1开始，而我们返回的数组ans是从0开始的

因为力扣进行结果判断的时候需要从0开始，不然本题更加简单

解题代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k) {
        int n=mat.size();
        int m=mat[0].size();
        vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+mat[i-1][j-1];
        vector<vector<int>> ans(n,vector<int>(m));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                int x1=max(0,i-k)+1;
                int y1=max(0,j-k)+1;
                int x2=min(n-1,i+k)+1;
                int y2=min(m-1,j+k)+1;
                ans[i][j]=dp[x2][y2]-dp[x2][y1-1]-dp[x1-1][y2]+dp[x1-1][y1-1];
            }
        }
        return ans;
    }
};