1 2题元素和最小的山形三元组
经典动规
题目内容
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。
如果下标三元组 (i, j, k) 满足下述全部条件，则认为它是一个 山形三元组 ：
i < j < k
nums[i] < nums[j] 且 nums[k] < nums[j]
请你找出 nums 中 元素和最小 的山形三元组，并返回其 元素和 。如果不存在满足条件的三元组，返回 -1 。
样例
输入：nums = [5,4,8,7,10,2]
输出：13
解释：三元组 (1, 3, 5) 是一个元素和等于 13 的山形三元组，因为：
- 1 < 3 < 5
- nums[1] < nums[3] 且 nums[5] < nums[3]
这个三元组的元素和等于 nums[1] + nums[3] + nums[5] = 13 。可以证明不存在元素和小于 13 的山形三元组。
数据范围
3 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 108
思路
左右算最小值点，记录，然后动态规划
复杂度O(n)。
java
class Solution {
public int minimumSum(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] left_min = new int[n];
int[] right_min = new int[n];
int min = nums[0];
for(int i=1;i<n-1;i++)
{
min=Math.min(min,nums[i-1]);
left_min[i] = min;
}
min = nums[n-1];
for(int i=n-2;i>0;i--)
{
min=Math.min(min,nums[i+1]);
right_min[i] = min;
}
int result = Integer.MAX_VALUE;
for(int i=1;i<n-1;i++)
if(nums[i]>left_min[i]&&nums[i]>right_min[i])
result = Math.min(result,nums[i]+left_min[i]+right_min[i]);
return result==Integer.MAX_VALUE?-1:result;
}
}3 题 元素和最小的山形三元组
题目内容
给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums 。
我们想将下标进行分组，使得 [0, n - 1] 内所有下标 i 都 恰好 被分到其中一组。
如果以下条件成立，我们说这个分组方案是合法的：
对于每个组 g ，同一组内所有下标在 nums 中对应的数值都相等。
对于任意两个组 g1 和 g2 ，两个组中 下标数量 的 差值不超过 1 。
请你返回一个整数，表示得到一个合法分组方案的 最少 组数。
样例
示例 1：
输入：nums = [3,2,3,2,3]
输出：2
解释：一个得到 2 个分组的方案如下，中括号内的数字都是下标：
组 1 -> [0,2,4]
组 2 -> [1,3]
所有下标都只属于一个组。
组 1 中，nums[0] == nums[2] == nums[4] ，所有下标对应的数值都相等。
组 2 中，nums[1] == nums[3] ，所有下标对应的数值都相等。
组 1 中下标数目为 3 ，组 2 中下标数目为 2 。
两者之差不超过 1 。
无法得到一个小于 2 组的答案，因为如果只有 1 组，组内所有下标对应的数值都要相等。
所以答案为 2 。
示例 2：
输入：nums = [10,10,10,3,1,1]
输出：4
解释：一个得到 2 个分组的方案如下，中括号内的数字都是下标：
组 1 -> [0]
组 2 -> [1,2]
组 3 -> [3]
组 4 -> [4,5]
分组方案满足题目要求的两个条件。
无法得到一个小于 4 组的答案。
所以答案为 4 。
范围
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 109
思路
先记录nums的值进行一个每个数出现次数进行排序，生成数组members
然后根据出现次数来获取可以组成的最小组数
这里 从出现次数的最小值遍历到1，遍历选取当前值和当前值+1(now和now+1)。然后对members数组进行判断、遍历、加和答案。
复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
ac代码
java
class Solution {
public int isgroup(int member,int now)
{
int result = Integer.MAX_VALUE;
for(int i=0;i<2;i++)
{
if(now+i<=0)
continue;
int remain = now+i;
int group = member/remain;
int leave = member%remain;
if(leave==0)
result = Math.min(group,result);
else
{
int remeber = member - group*remain;
if(i==0&&remeber<=group)
result = Math.min(group,result);
if(i==1&&((remain-remeber)<=group))
result = Math.min(group+1,result);
}
}
return result;
}
public int minGroupsForValidAssignment(int[] nums) {
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
int now=0;
for(int x:nums)
{
now = map.getOrDefault(x,0);
map.put(x,now+1);
}
int[] members = new int[map.size()];
now = 0;
for(Map.Entry<Integer,Integer> x:map.entrySet())
members[now++] = x.getValue();
Arrays.sort(members);
int max_num = members[0];
for(int i=max_num;i>0;i--){
int result = 0;
for(now=0;now<members.length;now++)
{
int group_num = isgroup(members[now],i);
System.out.println(group_num+" "+i);
if(group_num == Integer.MAX_VALUE)
break;
result+=group_num;
}
if(now==members.length)
return result;
}
return -1;
}
}4 6920. 得到 K 个半回文串的最少修改次数
未完成