《数据结构与算法之美》读书笔记1

Java的学习

方法参数多态（向上和向下转型）

向上转型：

class Text{
   public static void main(String[] args) {
         Animals people1 = new NiuMa();
         people1.eat1();//调用继承后公共部分的方法，没重写调用没重写的，重写了调用重写后的。
   }
}

父类引用子类对象：Fu dui1 = new Zi();

可用该对象调用继承后公共部分的方法，若该方法被子类重写，则调用重写后的方法。

向下转型：

class Text{
   public static void main(String[] args) {
        Animals people2 = new NiuMa();//要先发生一次向上转型
        NiuMa people3 = (NiuMa) people2; //将people2强制类型转换成NiuMa类，用people3接收
        people1.eat1();
        people3.sleep();
   }
}

要先发生向上转换：Fu dui2 = new Zi();

向下转换：Zi dui3 = (ZI) dui3;

接下来是读书笔记：

时间复杂度

所有代码的执行时间T(n)与每行代码的执行次数n成正比，在分析一个算法或者一段代码的时间复杂度的时候，只关注循环执行次数最多的那一段代码就好了。

加法法则

总复杂度等于两级最大的那段代码的复杂度

乘法法则

嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积

最好、最坏情况时间复杂度

分别对应着最理想的情况下或者最糟糕情况下，执行这段代码的时间复杂度

均摊时间复杂度

平均复杂度只在某些特殊情况下才会用到，而均摊时间复杂度应用的场景比它更加特殊、更加有限。

数组

线性表

线性表包括数组，链表、队列、栈等。

如果问到数组和链表的区别？

回答:链表适合插入删除，时间复杂度是O(1)；数组适合查找，查找的时间复杂度是O(1)。

但是这个回答不是准确的，数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度不是O(1)，即使是排序好的数据，用二分查找，时间复杂度也是O(logn)。正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为O(1)

注意

1.防止数组越界问题

2.容器不能完全代替数组

容器的优势：可以将很多数组操作的细节封装起来，支持动态扩容（最好在创建ArrayList的时候指定数据大小）

数组的优势：

Java ArayList无法存储基本类型（int、long）需要封装为（Integer、Long）类，就会有一定的性能消耗

如果对数据操作非常简单，用数组更好

非线性表

非线性表包括二叉树、堆、图等。

链表

对于数组来说，需要一块连续的内存空间来存储，对内存的要求比较高，如果我们申请一个100Mb大小的数组，如果有充足的空间，但是没有连续的，足够大的空间，仍然会申请失败。

而链表将一组零散的内存块串联在一起，其中吧内存块称为链表的结点，为了把所有结点串起来，每个链表的结点出来存储数据之外，还需要记录链上下一个结点的地址，把这个记录下一个结点地址的指针称为后继指针next。

单链表

第一个结点是头结点，最后一个结点是尾结点，尾结点的后继指针是指向NULL（空地址）的。

在进行数组的插入、删除操作时，为了保持内存数据的连续性，需要做大量的数据搬移，所以时间复杂度是O(n)。而在链表中插入或者删除一个数据，我们并不需要为了保持内存的连续性而搬移结点，因为链表的存储空间本身就不是连续的。所以，在链表中插入和删除一个数据是非常快速的。

但是对于随机访问第k个元素，就没有数组那么高效，根据指针一个结点一个结点地依次遍历，直到找到相应的结点。

循环列表

和单链表有一个区别：尾结点指向的是头结点，此时首尾相连，循环链表的优点是从链尾到链头比较方便。当要处理的数据具有环型结构特点时，就适合采用循环链表。

双向链表

单向链表只有一个方向，因为节点只有一个后继指针next指向后面的结点。但是双向链表的结点还有一个前驱指针prev指向前面的结点。

如果存储同样多的数据，双向链表要比单链表占用更多的内存空间。虽然两个指针比较浪费存储空间，但可以支持双向遍历，这样也带来了双向链表操作的灵活性。

链表的删除操作

删除结点中"值等于某个给定值"的结点；
删除给定指针指向的结点。

第一种删除的情况，对于单链表和双链表来说，为了找到给定值的结点，都需要从头开始遍历比对，知道找到给定值的结点，然后进行删除。

第二种删除的情况，是知道要删除的结点，但是我们要知道该结点的前驱指针和后继指针，才能连接前一个结点和后一个结点，从而删除结点。对于单链表来说，为了找到前驱结点，需要从头结点开始遍历链表，知道p->next=q，说明p是q的前驱结点，时间复杂度为O（n）。而双向链表直接存在一个前驱指针，可以直接连接要删除结点的前驱结点和后继结点，达到删除的效果，时间复杂度为O（1）。