求 k 整除最大元素和(dp)

Description

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给你一个整数数组，请你在其中选取若干个元素，
使得其和值能被 k 整除，输出和值最大的那个和值。
最后的数字可能很大，所以结果需要对 19260817 取模。

Input

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第一行是两个正整数 n，k：表示数组的长度，以及被整除的除数 k。
接下来是 n 行，每行是一个正整数 num_i，表示数组中第 i 个数。
n <= 10^5,  k <= 100, num_i <= 10^9。

Output

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能被 k 整除的元素最大和。

Sample Input

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Sample Output

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思路：

将n个数取余分到0-（k-1）数组内，然后dp，dp[i][j]代表前0-i内的数相加，余数为j的最大值。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include<iostream>

#include<string>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<algorithm>

#include<utility>

#include<stack>

#include<queue>

#include<vector>

#include<set>

#include<math.h>

#include<map>

#include<unordered_map>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

const int N = 1000;

LL dp[110][110];

vector<LL> p[110];

LL n,k,x;

bool cmp(LL x, LL y)

{

return x > y;

}

int main() {

cin >> n >> k;

for (int i = 1; i <= n; i++)

{

scanf("%lld", &x);

p[x % k].push_back(x);

}

for (int i = 0; i <= k-1; i++)

sort(p[i].begin(), p[i].end(), cmp);

x = 0;

for (int i = 0; i <p[0].size(); i++)

x += p[0][i];

dp[0][0] = x;

for (int i = 1; i <= k - 1; i++)

{

LL sum = 0;

for (int j = 0; j < p[i].size(); j++)

{

sum += p[i][j];

x = (j + 1) * i % k;

for (int w = 0; w <= k - 1; w++)

{

if (j == 0) dp[i][w] = max(dp[i - 1][w], dp[i][w]);

if (dp[i - 1][w])

dp[i][(x + w) % k] = max(dp[i][(x + w) % k], dp[i - 1][w] + sum);

}

cout << dp[k-1][0] % 19260817 << endl;

return 0;

}