求 k 整除最大元素和(dp)

Description

复制代码
给你一个整数数组,请你在其中选取若干个元素,
使得其和值能被 k 整除,输出和值最大的那个和值。
最后的数字可能很大,所以结果需要对 19260817 取模。

Input

复制代码
第一行是两个正整数 n,k:表示数组的长度,以及被整除的除数 k。
接下来是 n 行,每行是一个正整数 num_i,表示数组中第 i 个数。
n <= 10^5,  k <= 100, num_i <= 10^9。

Output

复制代码
能被 k 整除的元素最大和。

Sample Input

复制代码
5 3
3
5
1
8
6

Sample Output

复制代码
18

思路:

将n个数取余分到0-(k-1)数组内,然后dp,dp[i][j]代表前0-i内的数相加,余数为j的最大值。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include<iostream>

#include<string>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<algorithm>

#include<utility>

#include<stack>

#include<queue>

#include<vector>

#include<set>

#include<math.h>

#include<map>

#include<unordered_map>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

const int N = 1000;

LL dp[110][110];

vector<LL> p[110];

LL n,k,x;

bool cmp(LL x, LL y)

{

return x > y;

}

int main() {

cin >> n >> k;

for (int i = 1; i <= n; i++)

{

scanf("%lld", &x);

p[x % k].push_back(x);

}

for (int i = 0; i <= k-1; i++)

sort(p[i].begin(), p[i].end(), cmp);

x = 0;

for (int i = 0; i <p[0].size(); i++)

x += p[0][i];

dp[0][0] = x;

for (int i = 1; i <= k - 1; i++)

{

LL sum = 0;

for (int j = 0; j < p[i].size(); j++)

{

sum += p[i][j];

x = (j + 1) * i % k;

for (int w = 0; w <= k - 1; w++)

{

if (j == 0) dp[i][w] = max(dp[i - 1][w], dp[i][w]);

if (dp[i - 1][w])

dp[i][(x + w) % k] = max(dp[i][(x + w) % k], dp[i - 1][w] + sum);

}

}

}

cout << dp[k-1][0] % 19260817 << endl;

return 0;

}

相关推荐
梭七y2 分钟前
【力扣hot100题】(122)回文链表
算法·leetcode·链表
J_liaty3 分钟前
雪花主键(Snowflake ID)算法详解
算法
tobias.b14 分钟前
408真题-2009-7-数据结构-无向连通图性质
数据结构·算法·408考研·408真题·真题解析
leo__52035 分钟前
基于C语言的FOC算法核心模块实现
c语言·算法·机器学习
kisshuan1239636 分钟前
仪表盘数字识别-基于YOLOv8改进的EUCB-SC算法实现
算法·yolo
w-w0w-w1 小时前
C++泛型编程
开发语言·c++·算法
alphaTao1 小时前
LeetCode 每日一题 2025/12/29-2026/1/4
算法·leetcode
ShaderJoy1 小时前
ShaderJoy —— 《对称镜面下的绞肉机》【算法悬疑短文】【Python】
算法·leetcode·面试
智驱力人工智能1 小时前
在安全与尊严之间 特殊人员离岗检测系统的技术实现与伦理实践 高风险人员脱岗预警 人员离岗实时合规检测 监狱囚犯脱岗行为AI分析方案
人工智能·深度学习·opencv·算法·目标检测·cnn·边缘计算
培林将军1 小时前
C语言指针
c语言·开发语言·算法