求 k 整除最大元素和(dp)

Description

复制代码
给你一个整数数组,请你在其中选取若干个元素,
使得其和值能被 k 整除,输出和值最大的那个和值。
最后的数字可能很大,所以结果需要对 19260817 取模。

Input

复制代码
第一行是两个正整数 n,k:表示数组的长度,以及被整除的除数 k。
接下来是 n 行,每行是一个正整数 num_i,表示数组中第 i 个数。
n <= 10^5,  k <= 100, num_i <= 10^9。

Output

复制代码
能被 k 整除的元素最大和。

Sample Input

复制代码
5 3
3
5
1
8
6

Sample Output

复制代码
18

思路:

将n个数取余分到0-(k-1)数组内,然后dp,dp[i][j]代表前0-i内的数相加,余数为j的最大值。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include<iostream>

#include<string>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<algorithm>

#include<utility>

#include<stack>

#include<queue>

#include<vector>

#include<set>

#include<math.h>

#include<map>

#include<unordered_map>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

const int N = 1000;

LL dp[110][110];

vector<LL> p[110];

LL n,k,x;

bool cmp(LL x, LL y)

{

return x > y;

}

int main() {

cin >> n >> k;

for (int i = 1; i <= n; i++)

{

scanf("%lld", &x);

p[x % k].push_back(x);

}

for (int i = 0; i <= k-1; i++)

sort(p[i].begin(), p[i].end(), cmp);

x = 0;

for (int i = 0; i <p[0].size(); i++)

x += p[0][i];

dp[0][0] = x;

for (int i = 1; i <= k - 1; i++)

{

LL sum = 0;

for (int j = 0; j < p[i].size(); j++)

{

sum += p[i][j];

x = (j + 1) * i % k;

for (int w = 0; w <= k - 1; w++)

{

if (j == 0) dp[i][w] = max(dp[i - 1][w], dp[i][w]);

if (dp[i - 1][w])

dp[i][(x + w) % k] = max(dp[i][(x + w) % k], dp[i - 1][w] + sum);

}

}

}

cout << dp[k-1][0] % 19260817 << endl;

return 0;

}

相关推荐
汉克老师3 小时前
GESP2025年3月认证C++五级( 第三部分编程题(2、原根判断))
c++·算法·模运算·gesp5级·gesp五级·原根·分解质因数
数据皮皮侠4 小时前
上市公司创新韧性数据(2000-2024)|顶刊同款 EIR 指数
大数据·人工智能·算法·智慧城市·制造
WL_Aurora4 小时前
Python 算法基础篇之链表
python·算法·链表
科研前沿4 小时前
纯视觉无感解算 + 动态数字孪生:室内外无感定位技术全新升级
大数据·人工智能·算法·重构·空间计算
Wadli4 小时前
26.单调栈
算法
晨曦夜月4 小时前
进程的五大状态及特殊进程解析
linux·服务器·算法
吟安安安安5 小时前
适合短期冲刺的学习工作流(针对算法)
学习·算法
科研前沿5 小时前
什么是时空融合技术?
大数据·人工智能·数码相机·算法·重构·空间计算
AI科技星5 小时前
全域数学本源公理:0、1、∞ 三者核心关系 (典籍定稿版)
人工智能·算法·数学建模·数据挖掘·量子计算
AI科技星5 小时前
全域数学·第卷:场计算机卷(场空间计算机)【乖乖数学】
java·开发语言·人工智能·算法·机器学习·数学建模·数据挖掘