Description
给你一个整数数组,请你在其中选取若干个元素,
使得其和值能被 k 整除,输出和值最大的那个和值。
最后的数字可能很大,所以结果需要对 19260817 取模。
Input
第一行是两个正整数 n,k:表示数组的长度,以及被整除的除数 k。
接下来是 n 行,每行是一个正整数 num_i,表示数组中第 i 个数。
n <= 10^5, k <= 100, num_i <= 10^9。
Output
能被 k 整除的元素最大和。
Sample Input
5 3
3
5
1
8
6
Sample Output
18
思路:
将n个数取余分到0-(k-1)数组内,然后dp,dp[i][j]代表前0-i内的数相加,余数为j的最大值。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 1000;
LL dp[110][110];
vector<LL> p[110];
LL n,k,x;
bool cmp(LL x, LL y)
{
return x > y;
}
int main() {
cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%lld", &x);
p[x % k].push_back(x);
}
for (int i = 0; i <= k-1; i++)
sort(p[i].begin(), p[i].end(), cmp);
x = 0;
for (int i = 0; i <p[0].size(); i++)
x += p[0][i];
dp[0][0] = x;
for (int i = 1; i <= k - 1; i++)
{
LL sum = 0;
for (int j = 0; j < p[i].size(); j++)
{
sum += p[i][j];
x = (j + 1) * i % k;
for (int w = 0; w <= k - 1; w++)
{
if (j == 0) dp[i][w] = max(dp[i - 1][w], dp[i][w]);
if (dp[i - 1][w])
dp[i][(x + w) % k] = max(dp[i][(x + w) % k], dp[i - 1][w] + sum);
}
}
}
cout << dp[k-1][0] % 19260817 << endl;
return 0;
}