【数据结构】线性表（九）队列：链式队列及其基本操作（初始化、判空、入队、出队、存取队首元素）

QomolangmaH2023-10-23 8:59

文章目录

  • 一、队列
    • [1. 定义](#1. 定义)
    • [2. 基本操作](#2. 基本操作)
  • 二、顺序队列
  • 三、链式队列
    • [0. 链表](#0. 链表)
    • [1. 头文件](#1. 头文件)
    • [2. 队列结构体](#2. 队列结构体)
    • [3. 队列的初始化](#3. 队列的初始化)
    • [4. 判断队列是否为空](#4. 判断队列是否为空)
    • [5. 入队](#5. 入队)
    • [6. 出队](#6. 出队)
    • [7. 存取队首元素](#7. 存取队首元素)
    • [8. 主函数](#8. 主函数)
    • [9. 代码整合](#9. 代码整合)

堆栈Stack 和 队列Queue是两种非常重要的数据结构，两者都是特殊的线性表：

  • 对于堆栈，所有的插入和删除（以至几乎所有的存取）都是在表的同一端进行；
  • 对于队列，所有的插入都是在表的一端进行，所有的删除（以至几乎所有的存取）都是在表的另一端进行。

一、队列

1. 定义

队列 是一种操作受限的线性表，对于它的所有插入都在表的一端进行，所有的删除（以至几乎所有的存取）都在表的另一端进行，且这些操作又都是按照先进先出 （FIFO）的原则进行的。进行删除的一端称为队头（front） ，进行插入的一端称为队尾（rear） 。没有元素的队列称为空队列 （简称空队）。

队列就像生活中排队购物，新来的人只能加入队尾（假设不允许插队），购物结束后先离开的总是队头（假设无人中途离队）。也就是说，先加入队列的成员总是先离开队列，因此队列被称为先进先出（First In First Out）的线性表，简称为FIFO表。如图，在空队列中依次加入元素a1，a2，a3，a4，a5，出队次序仍然是a1，a2，a3，a4，a5 .

2. 基本操作

  • 队列是受限的线性表，其基本操作包括

    • IsEmpty() : 判断队列是否为空；
    • isFull()：判断队列是否为满；
    • enqueue() ：向队尾添加元素（入队）；
    • dequeue() ：删除队首元素（出队）；
    • peek()：获取队首的元素值（存取）；

  • 同普通线性表一样，队列也可以用顺序存储和链接存储两种方式来实现：

二、顺序队列

参考前文：线性表（八）队列：顺序队列及其基本操作（初始化、判空、判满、入队、出队、存取队首元素）

三、链式队列

用链接存储方式实现的队列称为链式队列。队列的主要操作都在队首和队尾进行，所以链式队列应包含两个指针：队首指针front和队尾指针rear，分别存放队首和队尾结点的地址信息。链式队列中没有哨位结点。 分析链式队列的结构不难看出，当创建一个链式队列时，队列的首尾指针均为NULL。

0. 链表

参考前文：线性表（二）单链表及其基本操作（创建、插入、删除、修改、遍历打印）

1. 头文件

c 复制代码 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
  • 两个头文件
    • stdio.h用于输入输出操作
    • stdlib.h用于内存分配和释放

2. 队列结构体

c 复制代码 
// 定义队列节点
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
} Node;

// 定义链式队列
typedef struct Queue {
    Node* front; // 队头指针
    Node* rear;  // 队尾指针
} Queue;
  • Node 结构体表示队列的节点
    • 包含一个整数类型的数据成员 data，以及一个指向下一个节点的指针 next。
  • Queue 结构体表示链式队列
    • 包含两个指针成员 front 和 rear，分别指向队头和队尾节点。

3. 队列的初始化

c 复制代码 
void initQueue(Queue* queue) {
    queue->front = NULL;
    queue->rear = NULL;
}

将队头和队尾指针都设置为 NULL，表示队列为空。

4. 判断队列是否为空

c 复制代码 
int isQueueEmpty(Queue* queue) {
    return queue->front == NULL;
}

如果队头指针为空，即 front 为 NULL，则队列为空，返回值为 1，否则返回值为 0。

5. 入队

c 复制代码 
void enqueue(Queue* queue, int data) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->data = data;
    newNode->next = NULL;

    if (isQueueEmpty(queue)) {
        queue->front = newNode;
        queue->rear = newNode;
    } else {
        queue->rear->next = newNode;
        queue->rear = newNode;
    }
}
  • 创建一个新的节点，并将数据存储在新节点的 data 成员中，将新节点的 next 指针设置为 NULL。
  • 根据队列是否为空，将新节点插入队列的末尾。
    • 如果队列为空，即队头指针和队尾指针都为空，那么将队头和队尾指针都指向新节点。
    • 如果队列不为空，即队尾指针不为空，则将队尾节点的 next 指针指向新节点，并更新队尾指针为新节点。

6. 出队

c 复制代码 
int dequeue(Queue* queue) {
    if (isQueueEmpty(queue)) {
        printf("Error: Queue is empty\n");
        return -1;
    }

    Node* temp = queue->front;
    int data = temp->data;
    queue->front = queue->front->next;
    free(temp);

    if (queue->front == NULL) {
        queue->rear = NULL;
    }

    return data;
}

dequeue 函数用于将元素出队，并返回出队的元素值。

  • 判断队列是否为空
    • 如果为空则打印错误信息并返回 -1。
    • 如果队列不为空，则获取队头节点的数据值，然后更新队头指针为下一个节点，并释放原来的队头节点的内存空间。
  • 如果队头指针更新后为空，则表示队列已经为空，将队尾指针也设置为空。
  • 最后返回出队的数据值。

7. 存取队首元素

c 复制代码 
int peek(Queue* queue) {
    if (isQueueEmpty(queue)) {
        printf("Error: Queue is empty\n");
        return -1;
    }

    return queue->front->data;
}

peek 函数用于获取队列的队首元素值，但不进行出队操作。

  • 判断队列是否为空
    • 如果为空则打印错误信息并返回 -1。
    • 如果队列不为空，则直接返回队头节点的数据值。

8. 主函数

c 复制代码 
int main() {
    Queue queue;
    initQueue(&queue);

    enqueue(&queue, 10);
    enqueue(&queue, 20);
    enqueue(&queue, 30);

    printf("Peek: %d\n", peek(&queue));

    printf("Dequeued: %d\n", dequeue(&queue));
    printf("Dequeued: %d\n", dequeue(&queue));

    printf("Peek: %d\n", peek(&queue));

    enqueue(&queue, 40);
    printf("Peek: %d\n", peek(&queue));

    return 0;
}
  • 声明 Queue 类型的变量 queue，并调用 initQueue 函数对其进行初始化；
  • 使用 enqueue 函数将三个元素（10、20、30）依次入队；
  • 使用 peek 函数获取队首元素并打印；
  • 使用 dequeue 函数进行两次出队操作，并使打印出队的元素值；
  • 使用 peek 函数获取队首元素并打印；
  • 使用 enqueue 函数将元素 40 入队；
  • 使用 peek 函数获取队首元素并打印。

9. 代码整合

c 复制代码 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义队列节点
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
} Node;

// 定义链式队列
typedef struct Queue {
    Node* front; // 队头指针
    Node* rear;  // 队尾指针
} Queue;

// 初始化链式队列
void initQueue(Queue* queue) {
    queue->front = NULL;
    queue->rear = NULL;
}

// 判断链式队列是否为空
int isQueueEmpty(Queue* queue) {
    return queue->front == NULL;
}

// 入队
void enqueue(Queue* queue, int data) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->data = data;
    newNode->next = NULL;

    if (isQueueEmpty(queue)) {
        queue->front = newNode;
        queue->rear = newNode;
    } else {
        queue->rear->next = newNode;
        queue->rear = newNode;
    }
}

// 出队
int dequeue(Queue* queue) {
    if (isQueueEmpty(queue)) {
        printf("Error: Queue is empty\n");
        return -1;
    }

    Node* temp = queue->front;
    int data = temp->data;
    queue->front = queue->front->next;
    free(temp);

    if (queue->front == NULL) {
        queue->rear = NULL;
    }

    return data;
}

// 获取队首元素
int peek(Queue* queue) {
    if (isQueueEmpty(queue)) {
        printf("Error: Queue is empty\n");
        return -1;
    }

    return queue->front->data;
}
int main() {
    Queue queue;
    initQueue(&queue);

    enqueue(&queue, 10);
    enqueue(&queue, 20);
    enqueue(&queue, 30);

    printf("Peek: %d\n", peek(&queue));

    printf("Dequeued: %d\n", dequeue(&queue));
    printf("Dequeued: %d\n", dequeue(&queue));

    printf("Peek: %d\n", peek(&queue));

    enqueue(&queue, 40);
    printf("Peek: %d\n", peek(&queue));

    return 0;
}
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