240. 搜索二维矩阵 II

洋曼巴-young2025-08-18 14:02

题目：编写一个高效的算法来搜索 m xn 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

方法一：二分查找

思路：在暴力的基础上，用二分查找降低时间复杂度

复制代码

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
var searchMatrix = function(matrix, target) {
    //二分查找
    for(const row of matrix){
        const index = search(row,target);
        if(index>=0){
            return true;
        }
    }
    return false;
};

const search = (nums,target)=>{
    let low = 0,high = nums.length-1;
    while(low<=high){
        const mid = Math.floor((high+low)/2);
        const num = nums[mid];
        if(num===target){
            return mid;
        }else if(target>num){
            low = mid+1;
        }else{
            high = mid-1;
        }
    }
    return -1;
}

方法二：Z形查找

思路：从矩阵的右上角开始查找，以矩阵左下角构建新的查找矩阵，分两种情况，一是右上角元素大于target，由于列递增，所以列的索引减一，二是右上角元素小于target，由于行递增，所以行索引加一。

复制代码

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
var searchMatrix = function(matrix, target) {

    if(matrix.length===0||matrix[0].length===0){
        return false;
    }

    let row = 0;
    let colum = matrix[0].length-1;

    while(row<matrix.length&&0<=colum){
        if(matrix[row][colum]>target){
            colum--;
        }else if(matrix[row][colum]<target){
            row++;
        }else{
            return true;
        }
    }
    return false;
};