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题目描述
一矩形阵列由数字 0 0 0 到 9 9 9 组成，数字 1 1 1 到 9 9 9 代表细胞，细胞的定义为沿细胞数字上下左右若还是细胞数字则为同一细胞，求给定矩形阵列的细胞个数。
输入格式
第一行两个整数代表矩阵大小 n n n 和 m m m。
接下来 n n n 行，每行一个长度为 m m m 的只含字符 0 到 9 的字符串，代表这个 n × m n \times m n×m 的矩阵。
输出格式
一行一个整数代表细胞个数。
样例
样例输入
4 10
0234500067
1034560500
2045600671
0000000089
样例输出
4
数据范围与提示
对于 100 % 100\% 100% 的数据，保证 1 ≤ n , m ≤ 100 1 \le n,m \le 100 1≤n,m≤100。
思路及部分实现
笔者直接考虑用搜索完成此题，只需在搜索过程中把经过的每一点标记避免重复计算同一细胞即可。
- 枚举每个点，如果当前点没有被搜索过（即没被标记过）就将计数器加一，然后从当前点展开搜索
- 反之，如果当前点被搜索过，直接进入下一次循环，无需做特殊处理
代码实现如下：
cpp
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(!fl[i][j]) cnt++,search(i,j);笔者对于这道题更倾向于深度优先搜索 DFS \text{DFS} DFS，当然用广度优先搜索 BFS \text{BFS} BFS 也完全没问题。代码实现见完整代码。
完整代码
第一种，深度优先搜索 写法。以下代码在洛谷评测中 30 ms 30\text{ms} 30ms 通过此题。
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
bool fl[101][101];
void dfs(int x,int y){
if(fl[x][y]||x<1||y<1||x>n||y>m) return ;
fl[x][y]=true;
dfs(x,y+1),dfs(x,y-1),dfs(x+1,y),dfs(x-1,y);
}
int main()
{
int cnt=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
char ch;
scanf(" %c",&ch);
if(ch=='0') fl[i][j]=true;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(!fl[i][j]) cnt++,dfs(i,j);
printf("%d",cnt);
return 0;
} 第二种，广度优先搜索 写法。以下代码在洛谷评测中 34 ms 34\text{ms} 34ms 通过此题。
cpp
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
int x,y;
};
int n,m;
bool fl[101][101];
void bfs(int o,int r){
queue<node> q;
q.push((node){o,r});
while(!q.empty()){
node T=q.front();q.pop();
if(T.x<1||T.y<1||T.x>n||T.y>m||fl[T.x][T.y]) continue;
fl[T.x][T.y]=true;
q.push((node){T.x+1,T.y});
q.push((node){T.x-1,T.y});
q.push((node){T.x,T.y+1});
q.push((node){T.x,T.y-1});
}
}
int main()
{
int cnt=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
char ch;scanf(" %c",&ch);
if(ch=='0') fl[i][j]=true;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(!fl[i][j]) cnt++,bfs(i,j);
printf("%d",cnt);
return 0;
} 