题目
后缀表达式是一种算术表达式,它的操作符在操作数的后面。输入一个用字符串数组表示的后缀表达式,请输出该后缀表达式的计算结果。假设输入的一定是有效的后缀表达式。例如,后缀表达式["2", "1", "3", "*", "+"]
对应的算术表达式是"2+1*3
",因此输出它的计算结果5。
分析
后缀表达式又叫逆波兰式(Reverse Polish Notation,RPN),是一种将操作符放在操作数后面的算术表达式。通常用的是中缀表达式,即操作符位于两个操作数的中间,如"2+1*3"
。使用后缀表达式的好处是不需要使用括号。例如,中缀表达式的"2+1*3"
和"(2+1)*3"
不相同。它们的后缀表达式分别为"213*+"
和"21+3*"
。后缀表达式不使用括号也能无歧义地表达这两个不同的算术表达式。
下面以["2","1","3","*","+"]
为例分析计算过程。从左到右扫描这个数组。首先遇到的是操作数"2"
,由于这是后缀表达式,操作符还在后面。不知道操作符就不能做计算,于是先将"2"
保存到某个数据容器中。接下来的两个还是操作数,"1"
和"3"
,由于缺少操作符,因此还是不知道如何计算,只好也将它们先后保存到数据容器中。接下来遇到了一个操作符"*"
。按照后缀表达式的规则,这个操作符对应的操作数是"1"
和"3"
,于是将它们从数据容器中取出来。此时容器中有先后保存的"2"、"1"
和"3"
这3个操作数,此时取出的是后保存的两个,最先保存的"2"仍然留在数据容器中。这看起来是"后入先出"的顺序,所以可以考虑用栈来实现这个数据容器。
由于当前的操作符是"*"
,因此将两个操作数"1"
和"3"
相乘,得到结果"3"
。这个结果可能会成为后面操作符的操作数,因此仍然将它入栈。最后遇到的是操作符"+"
,此时栈中有两个操作数,即"2"
和"3"
,分别将它们出栈,然后计算它们的和,得到"5"
,再将结果"5"
入栈。此时整个后缀表达式已经计算完毕,留在栈中的唯一的操作数"5"
就是结果。
解
java
public class Test {
public static void main(String[] args) {
String[] tokens = {"2", "1", "3", "*", "+"};
int result = evalRPN(tokens);
System.out.println(result);
}
public static int evalRPN(String[] tokens) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for (String token : tokens) {
switch (token) {
case "+":
case "-":
case "*":
case "/":
int num1 = stack.pop();
int num2 = stack.pop();
stack.push(calculate(num2, num1, token));// 注意num2和num1顺序
break;
default:
stack.push(Integer.parseInt(token));
}
}
return stack.pop();
}
private static int calculate(int num1, int num2, String operator) {
switch (operator) {
case "+":
return num1 + num2;
case "-":
return num1 - num2;
case "*":
return num1 * num2;
case "/":
return num1 / num2;
default:
return 0;
}
}
}