选择排序介绍
选择排序(Selection Sort)是一种简单的比较排序算法,它的工作原理如下:
-
分区: 将待排序的数组分成两个部分,一个部分是已排序的子数组,另一个部分是未排序的子数组。初始时,已排序的子数组为空,而未排序的子数组包含整个数组。
-
选择最小值: 从未排序的子数组中找到最小(或最大,根据排序顺序而定)的元素。
-
交换: 将找到的最小值与未排序子数组的第一个元素交换,将其放入已排序的子数组的末尾。
-
重复: 重复上述步骤,依次选择未排序子数组中的下一个最小值,放入已排序的子数组中,直到未排序子数组为空。
-
完成: 当未排序子数组为空时,整个数组已经排序完成。
选择排序的特点:
- 它的实现非常简单,容易理解。
- 它的时间复杂度为O(n^2),其中n是待排序数组的长度,这使得它在大型数据集上的性能相对较差。
- 由于它交换的次数相对较少,所以在某些情况下,它可能比其他简单排序算法(如冒泡排序)略快。
虽然选择排序在实际应用中不如高级排序算法(如快速排序或归并排序)高效,但它在理解排序算法的工作原理时很有用,通常用于教学或小型数据集的排序。
与其他排序算法比较
下面是对选择排序、冒泡排序、快速排序和归并排序的比较,使用表格形式呈现:
排序算法 | 平均时间复杂度 | 最坏情况时间复杂度 | 稳定性 | 额外空间 | 主要优点 | 主要缺点 |
---|---|---|---|---|---|---|
选择排序 | O(n^2) | O(n^2) | 不稳定,相同元素的相对位置可能会改变 | O(1) | 简单易懂,适用于小型数据集 | 性能较差,不适用于大型数据集 |
冒泡排序 | O(n^2) | O(n^2) | 稳定,相同元素的相对位置不会改变 | O(1) | 简单易懂,适用于小型数据集 | 性能较差,不适用于大型数据集 |
快速排序 | O(n*log(n)) | O(n^2) | 不稳定,相同元素的相对位置可能会改变 | O(log(n)) | 平均情况下性能优秀,适用于大型数据集 | 最坏情况下性能较差 |
归并排序 | O(n*log(n)) | O(n*log(n)) | 稳定 ,相同元素的相对位置不会改变 | O(n) | 稳定且性能稳定,适用于大型数据集 | 需要额外空间,递归实现可能占用栈空间 |
c++实现
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=10001;
int main(){
int n=8,k,i,j;
float temp,a[MAXN];
a[1]=10;a[2]=6;a[3]=7;a[4]=1;a[5]=2;a[6]=16;a[7]=18,a[8]=9;
for(i=1;i<=n;i++){
k=i;
for(j=i+1;j<=n;j++){
if(a[j]<a[k]){
k=j;
}
}
if(k!=i){
temp = a[i];
a[i] = a[k];a[k]=temp;
}
}
for(i=1;i<=n;i++){
cout<<a[i]<<" ";
}
return 0;
}
java实现
java
public class SelectionSort {
public static void selectionSort(float[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
if (minIndex != i) {
float temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
float[] a = {10, 6, 7, 1, 2, 16, 18, 9};
selectionSort(a);
for (float num : a) {
System.out.print(num + " ");
}
}
}
python 实现
python
def selection_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
min_index = i
for j in range(i + 1, n):
if arr[j] < arr[min_index]:
min_index = j
if min_index != i:
arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]
return arr
if __name__ == "__main__":
a = [10, 6, 7, 1, 2, 16, 18, 9]
sorted_a = selection_sort(a)
print(sorted_a)