文章参考十大经典排序算法-快速排序算法详解进行整理补充。快速排序是最快的排序方法。
排序思路:分治法-挖坑填数
:大问题分解为各个小问题,对小问题求解,使得大问题得以解决
文章目录
- [1. 什么是快速排序](#1. 什么是快速排序)
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- [1.1 概念](#1.1 概念)
- [1.2 算法原理](#1.2 算法原理)
- [1.3 算法实现](#1.3 算法实现)
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- [1.3.1 核心代码](#1.3.1 核心代码)
- [1.3.2 整体代码](#1.3.2 整体代码)
- [2. 快速排序算法特点](#2. 快速排序算法特点)
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- [2.1 时间复杂度](#2.1 时间复杂度)
- [2.2 空间复杂度](#2.2 空间复杂度)
- [2.3 稳定性](#2.3 稳定性)
1. 什么是快速排序
1.1 概念
快速排序(Quick Sort)是从冒泡排序算法演变而来的,实际上是在冒泡排序基础上的递归分治法。快速排序在每一轮挑选一个基准元素,并让其他比它大的元素移动到数列一边,比它小的元素移动到数列的另一边,从而把数列拆解成了两个部分。
1.2 算法原理
这是一个无序数列:4、5、8、1、7、2、6、3,我们要将它按从小到大排序。按照快速排序的思想,我们先选择一个基准元素,进行排序。
我们选取4为我们的基准元素,并设置基准元素的位置为index(可以看做一个坑位,比较后满足条件的就填进去
),设置两个指针left和right,分别指向最左和最右两个元素
接着,从right指针开始,把指针所指向的元素和基准元素做比较,如果比基准元素大,则right指针向左移动,如果比基准元素小,则把right所指向的元素填入index中
3和4比较,3比4小,将3填入index中,原来3的位置成为了新的index,同时left右移一位
然后,我们切换left指针进行比较,如果left指向的元素小于基准元素,则left指针向右移动,如果元素大于基准元素,则把left指向的元素填入index中
5和4比较,5比4大,将5填入index中,原来5的位置成为了新的index,同时right左移一位
接下来,我们再切换到right指针进行比较,6和4比较,6比4大,right指针左移一位
2和4比较,2比4小,将2填入index中,原来2的位置成为新的index,left右移一位
随着left右移,right左移,最终left和right重合
此时,我们将基准元素填入index中,这时,基准元素左边的都比基准元素小,右边的都比基准元素大,这一轮交换结束
第一轮,基准元素4将序列分成了两部分,左边小于4,右边大于4,第二轮则是对拆分后的两部分进行比较
此时,我们有两个序列需要比较,分别是3、2、1和7、8、6、5,重新选择左边序列的基准元素为3,右边序列的基准元素为7
第二轮排序结束后,结果如下所示
此时,3、4、7为前两轮的基准元素,是有序的,7的右边只有8一个元素也是有序的,因此,第三轮,我们只需要对1、2和5、6这两个序列进行排序
第三轮排序结果如下所示
至此所有的元素都是有序的.
1.3 算法实现
1.3.1 核心代码
cpp
//快速排序 升序
void quick_sort(int arr[], int start, int end)
{
int i = start;
int j = end;
int temp = arr[start];//基准数
if (i < j)
{
while (i < j)
{
//从右往左找比基准数小的
while (i < j && arr[j] >= temp)
{
j--;
}
//填坑
if (i < j)
{
arr[i] = arr[j];
i++;
}
//从左向右找比基准数大的数
while (i < j && arr[i] < temp)
{
i++;
}
//填坑
if (i < j)
{
arr[j] = arr[i];
j--;
}
}
//基准数放入i=j中
arr[i] = temp;
//对基准数左半部分快速排序
quick_sort(arr, start, i - 1);
//对基准数右半部分快速排序
quick_sort(arr, j + 1, end);
}
}
1.3.2 整体代码
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
void swap(int* a, int* b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
//打印数组
void printArr(int arr[])
{
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
cout << arr[i] << endl;
}
}
//快速排序 升序
void quick_sort(int arr[], int start, int end)
{
int i = start;
int j = end;
int temp = arr[start];//基准数
if (i < j)
{
while (i < j)
{
//从右往左找比基准数小的
while (i < j && arr[j] >= temp)
{
j--;
}
//填坑
if (i < j)
{
arr[i] = arr[j];
i++;
}
//从左向右找比基准数大的数
while (i < j && arr[i] < temp)
{
i++;
}
//填坑
if (i < j)
{
arr[j] = arr[i];
j--;
}
}
//基准数放入i=j中
arr[i] = temp;
//对基准数左半部分快速排序
quick_sort(arr, start, i - 1);
//对基准数右半部分快速排序
quick_sort(arr, j + 1, end);
}
}
int main()
{
int arr[] = { 8,2,3,9,6,4,7,1,5,10 };
quick_sort(arr,0,9);
printArr(arr);
system("pause");
return 0;
}
运行结果:
2. 快速排序算法特点
2.1 时间复杂度
快速排序算法在分治法的思想下,原数列在每一轮被拆分成两部分,每一部分在下一轮又分别被拆分成两部分,直到不可再分为止,平均情况下需要logn轮,因此快速排序算法的平均时间复杂度是O(nlogn)
在极端情况下,快速排序算法每一轮只确定基准元素的位置,时间复杂度为O(N^2)
2.2 空间复杂度
快速排序算法排序过程中只是使用数组原本的空间进行排序,因此空间复杂度为O(1)
2.3 稳定性
快速排序算法在排序过程中,可能使相同元素的前后顺序发生改变,所以快速排序是一种不稳定排序算法
- 快速排序1,快速排序2,参考博文:常见的几种排序(C++)