二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列,序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点,且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ,返回其 最大路径和 。
示例 1:
输入:root = [1,2,3]
输出:6
解释:最优路径是 2 -> 1 -> 3 ,路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2:
输入:root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出:42
解释:最优路径是 15 -> 20 -> 7 ,路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示:
树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000
题目链接在:leetcode 124
思路,可以通过一个函数,求以 root 为 根节点到 子节点的最大 pathSum, 这样递归遍历就能求出所有的 pathSum
python
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def __init__(self):
self.res = -pow(2, 31)
self.a = dict() ## 存以 root 为根节点,一直到子节点的最大 pathSum
## 计算以 root 节点为根节点 往某一边的最大 pathSum
@cache
def getPathSum(self, root):
if root == None:
return 0
#leftPathSum = self.a[root.left] if root.left in self.a else max(self.getPathSum(root.left), 0)
#rightPathSum = self.a[root.right] if root.right in self.a else max(self.getPathSum(root.right), 0)
leftPathSum = max(self.getPathSum(root.left), 0)
rightPathSum = max(self.getPathSum(root.right), 0)
self.res = max(self.res, root.val + leftPathSum + rightPathSum)
#self.a[root] = root.val + max(leftPathSum, rightPathSum)
return root.val + max(leftPathSum, rightPathSum)
def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
x = self.getPathSum(root)
return self.res