leetcode 124. 二叉树中的最大路径和

二叉树中的路径被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中至多出现一次。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

路径和是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其最大路径和。

示例 1：

输入：root = $1,2,3$

输出：6

解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = $-10,9,20,null,null,15,7$

输出：42

解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

树中节点数目范围是 $1, 3 \* 104$

-1000 <= Node.val <= 1000

题目链接在：leetcode 124

思路，可以通过一个函数，求以 root 为根节点到子节点的最大 pathSum, 这样递归遍历就能求出所有的 pathSum

python 复制代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = -pow(2, 31)
        self.a = dict() ## 存以 root 为根节点，一直到子节点的最大 pathSum

    ## 计算以 root 节点为根节点 往某一边的最大 pathSum
    @cache
    def getPathSum(self, root):
        if root == None:
            return 0
        #leftPathSum = self.a[root.left] if root.left in self.a else max(self.getPathSum(root.left), 0)
        #rightPathSum = self.a[root.right] if root.right in self.a else max(self.getPathSum(root.right), 0)
        leftPathSum =  max(self.getPathSum(root.left), 0)
        rightPathSum = max(self.getPathSum(root.right), 0)
        self.res = max(self.res, root.val + leftPathSum + rightPathSum)
        #self.a[root] = root.val + max(leftPathSum, rightPathSum)
        return root.val + max(leftPathSum, rightPathSum)


    def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        x = self.getPathSum(root)
        return self.res