leetCode 322.零钱兑换 完全背包 + 动态规划 + 记忆化搜索 + 递推 + 空间优化

关于此题 我的往期文章LeetCode 322.零钱兑换 完全背包 + 动态规划_呵呵哒( ̄▽ ̄)"的博客-CSDN博客https://heheda.blog.csdn.net/article/details/133386579看本期文章时,可以先回顾一下动态规划入门知识和完全背包理论和实战

0-1背包 完全背包 + 至多/恰好/至少 + 空间优化 + 常见变形题(实战力扣题)-CSDN博客https://blog.csdn.net/weixin_41987016/article/details/134210521?spm=1001.2014.3001.5501leetCode 198.打家劫舍 动态规划入门:从记忆化搜索到递推-CSDN博客https://blog.csdn.net/weixin_41987016/article/details/134179583?spm=1001.2014.3001.5501给你一个整数数组 coins,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount,表示总金额 。计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数如果没有任何 一种硬币组合能组成总金额 ,返回 -1 。你可以认为每种硬币的数量是无限的


(1)递归

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int n = coins.size();
        function<int(int,int)> dfs=[&](int i,int c) -> int {
            if(i < 0) {
                if(c == 0) return 0;
                else return INT_MAX/2;// 除 2 是防止下面 + 1 溢出
            }
            if(c < coins[i]) return dfs(i-1,c);
            return min(dfs(i-1,c),dfs(i,c-coins[i])+1);     
        };
        int ans = dfs(n-1,amount);
        return ans<INT_MAX/2?ans:-1;
    }
};

(2)递归搜索 + 保存计算结果 = 记忆化搜索

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    // 记忆化搜索
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int n = coins.size(),memo[n+1][amount+1];
        memset(memo,-1,sizeof(memo));
        function<int(int,int)> dfs=[&](int i,int c) -> int {
            if(i < 0) {
                if(c == 0) return 0;
                else return INT_MAX/2;// 除 2 是防止下面 + 1 溢出
            }
            int& res = memo[i][c];
            if(res != -1) return res;
            if(c < coins[i]) return res=dfs(i-1,c);
            return res=min(dfs(i-1,c),dfs(i,c-coins[i])+1);     
        };
        int ans = dfs(n-1,amount);
        return ans<INT_MAX/2?ans:-1;
    }
};
  • 时间复杂度:O(n * amount)
  • 空间复杂度:O(n * amount)

(3)1:1 翻译成递推

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    // 1:1 翻译成递推
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int n = coins.size(),f[n+1][amount+1];
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        f[0][0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int c=0;c<=amount;c++) {
                if(c<coins[i]) f[i+1][c] = f[i][c];
                else f[i+1][c] = min(f[i][c],f[i+1][c-coins[i]]+1); 
            }
        }
        int ans = f[n][amount];
        return ans<0x3f3f3f3f?ans:-1;
    }
};
  • 时间复杂度:O(n * amount)
  • 空间复杂度:O(n * amount)

(4)空间优化:两个数组(滚动数组)

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    // 空间优化:两个数组(滚动数组)
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int n = coins.size(),f[2][amount+1];
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        f[0][0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int c=0;c<=amount;c++) {
                if(c<coins[i]) f[(i+1)%2][c] = f[i%2][c];
                else f[(i+1)%2][c] = min(f[i%2][c],f[(i+1)%2][c-coins[i]]+1); 
            }
        }
        int ans = f[n%2][amount];
        return ans<0x3f3f3f3f?ans:-1;
    }
};
  • 时间复杂度:O(n * amount)
  • 空间复杂度:O(amount)

(5)空间优化:一个数组

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    // 空间优化:两个数组(滚动数组)
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int n = coins.size(),f[amount+1];
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        f[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int c=coins[i];c<=amount;c++) {
                f[c] = min(f[c],f[c-coins[i]]+1); 
            }
        }
        int ans = f[amount];
        return ans<0x3f3f3f3f?ans:-1;
    }
};
  • 时间复杂度:O(n * amount)
  • 空间复杂度:O(amount)
相关推荐
YuTaoShao6 小时前
【LeetCode 每日一题】2221. 数组的三角和
数据结构·算法·leetcode
Excuse_lighttime6 小时前
除自身以外数组的乘积
java·数据结构·算法·leetcode·eclipse·动态规划
Jiezcode8 小时前
LeetCode 138.随机链表的复制
数据结构·c++·算法·leetcode·链表
Q741_14711 小时前
C++ 位运算 高频面试考点 力扣 371. 两整数之和 题解 每日一题
c++·算法·leetcode·面试·位运算
aramae11 小时前
链表理论基础
数据结构·c++·算法·leetcode·链表
liuyao_xianhui12 小时前
四数之和_优选算法(C++)双指针法总结
java·开发语言·c++·算法·leetcode·职场和发展
墨染点香13 小时前
LeetCode 刷题【93. 复原 IP 地址】
算法·leetcode·职场和发展
Asmalin16 小时前
【代码随想录day 29】 力扣 860.柠檬水找零
算法·leetcode·职场和发展
Asmalin1 天前
【代码随想录day 29】 力扣 135.分发糖果
算法·leetcode·职场和发展