今天分享的内容是如何统计一个排序二叉树节点的数量。
具体的需求是这样的：一个普通的排序二叉树，现在需要在每个节点都加一个 count 属性，表示以该节点为根的子树下面所拥有节点的数量。
如上图，1 节点的 count 为 0，2 节点的 count 为 2，4 节点的 count 为 5 等等
问题很清晰，解决起来不难。具体思路是先计算叶子节点的 count，然后依次往上计算父节点的 count，知道计算完 root 的 count 就结束。
不是排序二叉树，也可以。但看到的算法题目就是这么要求的🐒
准备数据
javascript
const data = [9, 4, 5, 3, 2, 7, 8, 95, 33, 22];
const generator = (data) => {
const insert = (tree, value) => {
if (!tree) return { value, left: null, right: null};
if (value < tree.value) {
tree.left = insert(tree.left, value);
} else {
tree.right = insert(tree.right, value);
}
return tree;
};
let tree = null;
data.forEach((item) => {
tree = insert(tree, item);
});
return tree;
};
const tree = generator(data);上面代码用generator 函数将 data 数组转成了一个排序二叉树 tree。将 tree 打印出来是这个样子：
以 9 节点为根节点的二叉树。打印的深度为叶子节点下一层，左右子树为空的话，就打印 null。
对二叉树打印感兴趣的话，可以看下面这个代码：
javascript
let res = "";
const printTree1 = (data, deeps = [1]) => {
let space = deeps
.slice(0, -1)
.map((item) => {
return item == 1 ? "|\t\t" : "\t\t";
})
.join("");
space += "|__";
const content = data ? data.value : null;
res = res + space + content + "\n";
if (!data) return;
printTree1(data.left, [...deeps, 1]);
printTree1(data.right, [...deeps, 0]);
return res;
};这个代码不是重点，就不讲解了
整理节点数量
先子节点，后父节点，这是典型的后序遍历啊。那就先复习一遍后序遍历吧
javascript
const printTree = (tree) => {
if (!tree) return null;
printTree(tree.left);
printTree(tree.right);
console.log(tree.value);
};
printTree(tree);
// 2
// 3
// 8
// 7
// 5
// 4
// 22
// 33
// 95
// 9这是一个简单直观的后序遍历函数。先左子树，后右子树，再根节点。我们可以在函数最后一行的输出做文章，将其修改为可以统计节点数量的功能
javascript
const calculateNodeCount = (node) => {
if (!node) return;
node.count = (node.left?.count || 0) + (node.right?.count || 0);
if (node.left) node.count++;
if (node.right) node.count++;
};
const collectCount = (tree) => {
if (!tree) return null;
collectCount(tree.left);
collectCount(tree.right);
//calculate Node Count
calculateNodeCount(tree);
console.log(tree.value + "," + tree.count);
};
collectCount(tree);
// 2,0
// 3,1
// 8,0
// 7,1
// 5,2
// 4,5
// 22,0
// 33,1
// 95,2
// 9,9输出的结果，前面是节点的值，后面是节点的
count。大家可以和上面打印出来的二叉树树形结构对比，看看count值是否正确
逻辑很简单，先计算左子树的 count，然后计算右子树的 count，在统计根的 count。
很简单吧
懂得了计算思路，然后就是直接套用二叉树的遍历模版就可以了。其实关于二叉树的很多问题都是这样，只要你明白了如何遍历，你就能解决问题。甚至是后面将会学习的图的 DFS（深度优先遍历），BFS（广度优先遍历），这些都是基于树的遍历算法上。而 Dijkstra，prim，kruskal，floyd 算法等等，都是基于图的 DFS 和 BFS。所以二叉树的遍历是基础，是掌握复杂数据结构的基石
非递归版本
懂得了递归版本，非递归版本怎么写呢？还是和上面一样，直接套用后序遍历的代码模版即可
javascript
const collectCount2 = (tree) => {
const stack = [];
let node = tree,
pre = null;
while (node || stack.length !== 0) {
while (node) {
stack.push(node);
node = node.left;
}
const currentNode = stack.slice(-1)[0];
if (currentNode.right == null || pre == currentNode.right) {
//calculate node count
calculateNodeCount(currentNode);
console.log(currentNode.value + "," + currentNode.count);
pre = currentNode;
stack.pop();
} else {
node = currentNode.right;
}
}
};
collectCount2(tree);
// 2,0
// 3,1
// 8,0
// 7,1
// 5,2
// 4,5
// 22,0
// 33,1
// 95,2
// 9,9输出的结果，前面是节点的值，后面是节点的
count。大家可以和上面打印出来的二叉树树形结构对比，看看count值是否正确
代码就是简单的二叉树后序遍历的非递归代码，不解释了。想看详细解释的，可以看这篇文章：🥳每日一练-二叉树后序的遍历-JS简易版 - 掘金
总结：
这篇文章分享了如何整理二叉树节点的数量。文中提供了两种解决办法，一种是递归版本，另一种非递归版本。问题不难，理解了解题思路，代码部分就是套用二叉树的遍历模版了
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