顺序表的总结及模拟实现

一.线性表

二.顺序表

1.概念

2.结构

一.线性表

在谈顺序表前，我们要先说说线性表了，线性表（linear list）是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。线性表是一种在实际中广泛使用的数据结构，常见的线性表：顺序表、链表、栈、队列、字符串...

线性表在逻辑上是线性结构，也就说是连续的一条直线。但是在物理结构上并不一定是连续的，线性表在物理上存储时，通常以数组和链式结构的形式存储。

说白了，线性表在逻辑上就是一条线性结构，数据之间的排列是一个接一个的，尽管它们在物理上不一定是线性的；

如下图所示两种线性表的逻辑结构，它们的数据看起来都是首尾相连的；

二.顺序表

1.概念

顺序表是用一段物理地址连续 的存储单元依次存储数据元素的线性结构，一般情况下采用数组存储。在数组上完成数据的增删查改。

2.结构

顺序表可以分为静态顺序表和动态顺序表，静态顺序表采用定长数组的形式来存储元素，而动态顺序表则可以根据需要进行扩容，相对而言还是动态顺序表更加实用，我们这里实现的也是动态顺序表。

静态与动态顺序表的结构示意如下（c语言版）

其中，SLDataType是表示指定类型的宏定义，在c++中可以用模版来代替！size为有效元素的个数，capacity为数组的容量，不够时可以通过realloc扩容；

3.要实现的接口函数

三.模拟实现顺序表

模拟实现我们采用c++的方式来，因为写起来更方便，而且初始化和销毁都包含在构造函数和析构函数中了，无需我们手动调用；

1.定义出顺序表的基本结构

cpp 复制代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include <assert.h>
using namespace std;
using DataType = int;
class seqList
{
public:
	
	seqList()
		:_num(nullptr),
		_size(0),
		_capacity(0)
	{}

	~seqList()
	{
		delete(_num);
		_size = 0;
		_capacity = 0;
	}

private:
	DataType* _num;
	int _size;
	int _capacity;
};

2.实现检查扩容功能

因为我们往数组里添加数据可能遇到数组空间不够的情况，所以要能检测到这种需要进行扩容的情况！

cpp 复制代码

void SeqListCheckCapacity()
{
	if (_size == _capacity)
	{
		int newcapacity = _capacity == 0 ? 4 : _capacity * 2;
		DataType* tmp = (DataType*)realloc(_num, sizeof(DataType) * newcapacity);
		if (tmp == nullptr)
		{
			perror("扩容出错：");
			return;
		}
		_num = tmp;
		_capacity = newcapacity;
	}
}

3.实现尾插

插入数据之前，要先检查一下当前是否需要扩容了，这样能够确保空间足够，插入数据之后不要忘记维护代表元素个数的_size;

cpp 复制代码

void SeqListPushBack(DataType x)
{
	SeqListCheckCapacity();
	_num[_size++] = x;
}

4.实现尾删

删除数据前要先确保数组内还有剩余数据，如果有，只需要将元素个数减一即可，因为我们查找和遍历顺序表时都是通过_size来进行的！

cpp 复制代码

void SeqListPopBack()
{
	assert(_size > 0);
	_size--;
}

5.实现头插和头删

只要是插入，就要首先判断扩容，只要是删除，就要先判断是否有数据；

头插和头删的共同点是都要移动元素，对于头插，我们在顺序表头部插入元素之前，必须将原来的所有数据整体往右移一位，才能给插入数据腾出空间，此时要头插注意移动的方法，必须是从右往左进行的，每次都选取要移动到的位置，然后将左边的数移到该位置；如果从左往右依次移动，会出现左边值覆盖右边值的情况！

尾删要先将数据向左集体移动一位，采用从左往右依次移动一位的方式；

cpp 复制代码

void SeqListPushFront(DataType x)
{
	SeqListCheckCapacity();
	for (int i = _size; i > 0; i--)
	{
		_num[i] = _num[i - 1];
	}
	_num[0] = x;
	_size++;
}

cpp 复制代码

void SeqListPopFront()
{
	assert(_size > 0);
	for (int i = 0; i < _size - 1; i++)
	{
		_num[i] = _num[i + 1];
	}
	_size--;
}

6.查找

没啥好说的，就是遍历数组找关键值

cpp 复制代码

int SeqListFind(DataType x)
{
	for (int i = 0; i < _size; i++)
	{
		if (_num[i] == x)
		{
			return i;
		}
	}
	return -1;

}

7.修改

cpp 复制代码

void SeqListModity(int pos,DataType x)
{
	assert(pos >= 0 && pos < _size);
	_num[pos] = x;
}

8.遍历

cpp 复制代码

	void SeqListPrint()
	{
		for (int i = 0; i < _size; i++)
		{
			printf("%d ", _num[i]);
		}
	}

9.在指定位置插入和删除

要注意的地方前面都已经强调过了，就是要注意插入前的检查扩容、元素的移动方式、size的维护、删除前的检查剩余数据

cpp 复制代码

void SeqListInsert(int pos, DataType x)
{
	assert(pos >= 0 && pos < _size);
	SeqListCheckCapacity();

	for (int i = _size; i > pos; i--)
	{
		_num[i] = _num[i - 1];
	}
	_num[pos] = x;
	_size++;
}
void SeqLIstDelete(int pos)
{
	assert(pos >= 0 && pos < _size);
	for (int i = pos; i < _size - 1; i++)
	{
		_num[i] = _num[i + 1];
	}
	_size--;
}

四.顺序表的优缺点及思考

a.顺序表的弊端

1. 中间/头部的插入删除，由于要整体移动元素，所以时间复杂度为O(N)
2. 由于realloc的特性：

原地调整：如果原内存块后有足够的空间，realloc会直接扩展内存块，而无需移动数据。
重新分配：如果原内存块后空间不足，realloc会分配一块新的内存，并将原数据复制到新内存中，同时释放原内存块。

所以增容可能需要申请新空间，拷贝数据，释放旧空间。会有不小的消耗。
3. 增容一般是呈2倍的增长，势必会有一定的空间浪费。例如当前容量为100，满了以后增容到 200，我们再继续插入了5个数据，后面没有数据插入了，那么就浪费了95个数据空间。

b.顺序表的优点

1.随机访问效率高

顺序表最大的优点是支持随机访问，通过下标可以直接访问任意位置的元素，时间复杂度为O(1)。这使得顺序表在需要频繁查找或按索引访问元素的场景中表现出色，比如数组操作。

2.存储密度高

顺序表在内存中是连续存储的，不需要额外的空间来存储元素之间的逻辑关系，因此存储密度高。相比链表等结构，顺序表在存储相同数量元素时占用的内存更少。

3.缓存友好

由于顺序表在内存中是连续存储的，访问元素时具有良好的局部性，能够充分利用CPU缓存机制，提高访问速度。这一点在处理大量数据时尤为重要。