C++ 算法:区间和的个数

涉及知识点

归并排序

题目

给你一个整数数组 nums 以及两个整数 lower 和 upper 。求数组中,值位于范围 [lower, upper] (包含 lower 和 upper)之内的 区间和的个数 。

区间和 S(i, j) 表示在 nums 中,位置从 i 到 j 的元素之和,包含 i 和 j (i ≤ j)。

示例 1:

输入:nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2

输出:3

解释:存在三个区间:[0,0]、[2,2] 和 [0,2] ,对应的区间和分别是:-2 、-1 、2 。

示例 2:

输入:nums = [0], lower = 0, upper = 0

输出:1
参数范围

1 <= nums.length <= 105

-231 <= nums[i] <= 231 - 1

-105 <= lower <= upper <= 105

题目数据保证答案是一个 32 位 的整数

2023年3月版(树状数组)

template

class CTreeArr

{

public:

CTreeArr(int iSize) :m_vData(iSize+1)

{

}

void Add(int index, T value)

{

index++;

while (index < m_vData.size())

{

m_vData[index] += value;

index += index&(-index);

}

}

T Sum(int index)

{

index++;

T ret = 0;

while (index )

{

ret += m_vData[index];

index -= index&(-index);

}

return ret;

}

private:

vector m_vData;

};

class Solution {

public:

int countRangeSum(vector& nums, int lower, int upper) {

//std::multiset dp;

vector vCan;

long long llAdd = 0;

for (const auto& n : nums)

{

llAdd += n;

vCan.emplace_back(n - llAdd);

}

std::sort(vCan.begin(), vCan.end());

auto itEnd = std::unique(vCan.begin(), vCan.end());

vCan.erase(itEnd, vCan.end());

CTreeArr tree(vCan.size());

llAdd = 0;

long long iRet = 0;

for (const auto& n : nums)

{

llAdd += n;

const int iIndex = std::lower_bound(vCan.begin(), vCan.end(), (long long)n - llAdd) - vCan.begin();

tree.Add(iIndex, 1);

const int iBeginIndex = std::lower_bound(vCan.begin(), vCan.end(), (long long)lower - llAdd) - vCan.begin();

const int iEndIndex = std::lower_bound(vCan.begin(), vCan.end(), (long long)upper - llAdd+1) - vCan.begin();

if (0 == iEndIndex)

{

continue;

}

iRet += tree.Sum(iEndIndex - 1);

if (iBeginIndex > 0)

{

iRet -= tree.Sum(iBeginIndex - 1);

}

}

	 return iRet;
 }

};

2023年8月 归并排序版

class CCountRangeSum : public CMergeSortIndex

{

public:

CCountRangeSum(const vector& vPreSum,int lower, int upper):CMergeSortIndex(vPreSum)

{

m_iLower = lower;

m_iUpper = upper;

}

using CMergeSortIndex::CMergeSortIndex;

int m_iRet = 0;

protected:

virtual void OnSortLeftRightEnd(int left, int mid, int right)

{

int i2 = mid,i3=mid;

for (int i1 = left; i1 < mid; i1++)

{

while ((i2 < right) && (m_nums[m_vIndexs[i2]] - m_nums[m_vIndexs[i1]] < m_iLower))

{

i2++;

}

while ((i3 < right) && (m_nums[m_vIndexs[i3]] - m_nums[m_vIndexs[i1]] <= m_iUpper))

{

i3++;

}

m_iRet += i3 - i2;

}

}

int m_iLower ;

int m_iUpper ;

};

class Solution {

public:

int countRangeSum(vector& nums, int lower, int upper) {

vector vPreSum(1);

for (const auto& n : nums)

{

vPreSum.emplace_back(vPreSum.back() + n);

}

CCountRangeSum crs(vPreSum, lower, upper);

crs.Sort();

return crs.m_iRet;

}

};

扩展阅读

视频课程

有效学习:明确的目标 及时的反馈 拉伸区(难度合适),可以先学简单的课程,请移步CSDN学院,听白银讲师(也就是鄙人)的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了,为老板分忧,请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
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相关下载

想高屋建瓴的学习算法,请下载《闻缺陷则喜算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653

鄙人想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望,早发现问题,早修改问题,给老板节约钱。
墨家名称的来源:有所得以墨记之。
如果程序是一条龙,那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17

或者 操作系统:win10 开发环境:

VS2022 C++17

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