87.有效的完全平方数(力扣)

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代码解决以及思想

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问题描述

代码解决以及思想

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class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        long int left = 0;        // 定义左边界,使用 long int 以避免整数溢出
        long int right = num;     // 定义右边界,初始值取 num

        while (left <= right) {   // 当左边界小于或等于右边界时,执行循环
            long int middle = left + (right - left) / 2;  // 计算中间值,避免整数溢出
            long int midSquare = middle * middle;         // 计算中间值的平方

            if (midSquare == num) {  // 如果中间值的平方等于 num,表示找到了完全平方数
                return true;
            } else if (midSquare > num) {  // 如果中间值的平方大于 num,目标在左半部分
                right = middle - 1;       // 更新右边界
            } else {                      // 否则,目标在右半部分
                left = middle + 1;        // 更新左边界
            }
        }

        return false;  // 循环结束后,未找到完全平方数,返回 false
    }
};
  1. 初始化左边界 left 为 0 和右边界 rightnum

  2. 进入一个循环,只要 left 不大于 right,执行以下操作:

    a. 计算中间值 middle,通过 (left + right) / 2 来避免整数溢出。

    b. 计算 middle 的平方 midSquare,即 middle * middle

    c. 检查 midSquarenum 的关系:

    • 如果 midSquare 等于 num,表示找到了完全平方数,返回 true
    • 如果 midSquare 大于 num,说明完全平方数在 leftmiddle 之间,将 right 更新为 middle - 1
    • 如果 midSquare 小于 num,说明完全平方数在 middleright 之间,将 left 更新为 middle + 1
  3. 循环结束后,如果找到完全平方数,就返回 true,否则返回 false

这个算法充分利用了二分查找的思想,通过逐步缩小搜索范围来确定一个非负整数是否为完全平方数。如果是完全平方数,返回 true,否则返回 false。这种方法可以高效地解决这一问题,避免了不必要的遍历。

我在做第一遍的时候,忘记考虑整数溢出的情况,所以应当定义为长整型

知识点

82.二分查找-CSDN博客

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