【算法| 差分 No.1】AcWing 797. 差分 & AcWing 798. 差分矩阵

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收录于专栏【手撕算法系列专栏】

🍔本专栏旨在提高自己算法能力的同时，记录一下自己的学习过程，希望对大家有所帮助

🍓希望我们一起努力、成长，共同进步。

目录

• [一、AcWing 797. 差分](#一、AcWing 797. 差分)
• • 解题代码
• [二、AcWing 798. 差分矩阵](#二、AcWing 798. 差分矩阵)
• • 解题代码

一、AcWing 797. 差分

原题链接：点击直接跳转到该题目

关键代码：

• b[l] += c;
• b[r + 1] -= c;

解题代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int nums[N];
int b[N];

void insert(int l,int r,int c)
{
    b[l] += c;
    b[r + 1] -= c;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> nums[i];
    while(m--)
    {
        int l,r,c;
        cin >> l >> r >> c;
        insert(l,r,c);
    }
    for(int i = 2;i <= n;i++) b[i] = b[i] + b[i - 1];
    for(int i = 1;i <= n;i++) nums[i] = nums[i] + b[i];
    for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d ",nums[i]);
    return 0;
}

二、AcWing 798. 差分矩阵

原题链接：点击直接跳转到该题目

代码关键：

• b[x1][y1] += c;
• b[x2 + 1][y1] -= c;
• b[x1][y2 + 1] -= c;
• b[x2 + 1][y2 + 1] += c;

解题代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;
int nums[N][N];
int b[N][N];

void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
    b[x1][y1] += c;
    b[x1][y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1][y1] -= c;
    b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}

int main()
{
    int n,m,q;
    cin >> n >> m >> q;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = 1;j <= m;j++)
            cin >> nums[i][j];
    while(q--)
    {
        int x1,y1,x2,y2,c;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
        insert(x1,y1,x2,y2,c);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = 1;j <= m;j++)
        {
            b[i][j] = b[i - 1][j] + b[i][j - 1] + b[i][j] - b[i - 1][j - 1];
            nums[i][j] += b[i][j];
        }
    
    // 打印最终数组
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(int j = 1;j <= m;j++)
        {
            printf("%d ",nums[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}