PTA： 矩阵的乘法运算

矩阵的乘法运算

• 题目
• • 输入格式
  • 输出格式
  • 输入样例
  • 输出样例
• 代码

题目

线性代数中的矩阵可以表示为一个row＊column的二维数组，当row和column均为1时，退化为一个数，当row为1时，为一个行向量，当column为1时，为一个列向量。

建立一个整数矩阵类matrix，其私有数据成员如下：

int row;
int column;
int **mat;

建立该整数矩阵类matrix构造函数；

建立一个 *（乘号）的运算符重载，以便于对两个输入矩阵进行乘法运算；

建立输出函数void display()，对整数矩阵按行进行列对齐输出，格式化输出语句如下：

cout<<setw(10)<<mat[i][j];
//需要＃include <iomanip>

主函数里定义三个整数矩阵类对象m1、m2、m3.

、

输入格式

分别输入两个矩阵，分别为整数矩阵类对象m1和m2。

每个矩阵输入如下：

第一行两个整数 r c，分别给出矩阵的行数和列数

接下来输入r行，对应整数矩阵的每一行

每行输入c个整数，对应当前行的c个列元素

输出格式

整数矩阵按行进行列对齐（宽度为10）后输出

判断m1和m2是否可以执行矩阵相乘运算。

若可以，执行m3=m1*m2运算之后，调用display函数，对m3进行输出。

若不可以，输出"Invalid Matrix multiplication!"

提示：输入或输出的整数矩阵，保证满足row>=1和column>=1。

输入样例

4  5
1 0 0 0 5
0 2 0 0 0
0 0 3 0 0
0 0 0 4 0
5  5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 8 9
5 6 7 8 9

输出样例

        26        32        38        44        50
         4         6         8        10        12
         9        12        15        18        21
        16        20        24        32        36

代码

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
class matrix{
private:
    int row,column;
    int **mat;
public:
    matrix(const matrix& mx){
        this->row=mx.row;
        this->column=mx.column;
        this->mat=new int*[row];
        for (int i = 0; i <row ; ++i) {
            this->mat[i]=new int[column];
            for (int j = 0; j <column ; ++j) {
                this->mat[i][j]=mx.mat[i][j];
            }
        }
    }
    matrix(int r,int c){
        row=r;
        column=c;
            mat=new int*[row];
            for (int i = 0; i <row ; ++i) {
                mat[i]=new int[column];
                for (int j = 0; j <column ; ++j) {
                    mat[i][j]=0;
                }
            }
    }
    ~matrix(){
        for (int i = 0; i <row ; ++i) {
            delete []mat[i];
        }
        delete []mat;
    }
    void read(){
        for (int j = 0; j <row ; ++j) {
            for (int i = 0; i <column ; ++i) {
                cin>>mat[j][i];
            }
        }
    }
    matrix operator*(matrix& mt){
        if(this->row==1&&this->column==1){
            for (int i = 0; i < mt.row; ++i) {
                for (int j = 0; j <mt.column ; ++j) {
                    mt.mat[i][j]=this->mat[0][0]*mt.mat[i][j];
                }
            }
            return mt;
        }else{
            matrix rs(this->row,mt.column);
            for (int i = 0; i < this->row; ++i) {
                for (int j = 0; j <mt.column ; ++j) {
                    for (int k = 0; k <mt.row ; ++k) {
                        rs.mat[i][j]+=this->mat[i][k]*mt.mat[k][j];
                    }
                }
            }
            return rs;
        }
    }
    void display(){
        for (int i = 0; i <row ; ++i) {
            for (int j = 0; j <column ; ++j) {
                cout<<setw(10)<<mat[i][j];
            }
            cout<<endl;
        }
    }
};
int main()
{
    int r,c;
    cin>>r>>c;
    matrix m1(r,c);
    m1.read();
    int r1,c1;
    cin>>r1>>c1;
    matrix m2(r1,c1);
    m2.read();
    if(c==r1||r==1&&c==1){
        matrix m3=m1*m2;
        m3.display();
    }
    else{
        cout<<"Invalid Matrix multiplication!";
    }
    return 0;
}