JavaScript 快速排序 quickSort

什么是快速排序？

快速排序的思想式 分治法。选一个基准点，然后根据大小进行分配，分配然完毕之后，对已经分配的进行递归操作，最终形成快速排序。所以递归也是快速排序思想的一个重要组成部分。

基本思路

• 基准点： 选中基准点，一般选择数组第一项，当然也可以随机或者指定数据。
• 分区 ，一般分为 less/greater 或者 left/right
• 递归： 对已有的分区经进行递归操作
• 合并：将已有的数据进行合并

写法一：基础写法

function quickSort(arr) {
    // 数组小于 1 不用排序，直接返回即可
    if(arr.length <= 1) {
        return arr;
    }
    
    const p = arr[0]; // 选定数组第一个为基准点
    const left = []; // 左分区
    const right = []; // 右分区
    
    // 遍历给左右分区
    for(let i = 1; i < arr.length; i++) {
        if(arr[i] < p) {
            // 小于基准点放在左边
            left.push(arr[i])
        }else {
            // 大于基准点方在右边
            right.push(arr[i])
        }
    }
    // 合一并且对左右分区，递归处理
    
    return quickSort(left).concat(p, quickSort(right))
}

写法二： 函数式

function quickSort(arr) {
    if (arr.length <= 1) {
        return arr;
    } else {
        const p = arr[0]; // 确定中间值
        const left = arr.slice(1).filter(x => x <= p);
        const right = arr.slice(1).filter(x => x > p);
        return quickSort(left).concat(p, quickSort(right))
    }
}

使用 filter 过滤，偏向函数式编程，写的代码更加简洁。

写法三：随机基准值

function randomizeQuickSort(arr) {
    if (arr.length <= 1) {
        return arr;
    } else {
        const pi = Math.floor(Math.random() * arr.length); // 随机基准值索引
        const p = arr[pi];
        const left = arr.slice(0, pi).concat(arr.slice(pi + 1).filter(x => x <= p));
        const right = arr.slice(pi + 1).filter(x => x > p);
        return randomizeQuickSort(left).concat(p, randomizeQuickSort(right))
    }
}

随机获取基准值索引，根据随机索引获基准值，所有这两个已知的值，就可以制作一个随机索引快速排序了。

写法四：三分法

function threeWayQuickSort(arr) {
    if (arr.length <= 1) {
        return arr;
    } else {
        const p = arr[0];
        const left = arr.filter(x => x < p);
        const mid = arr.filter(x => x === p); // 获取所有的中间值，避免重复计算
        const right = arr.filter(x => x > p);
        return threeWayQuickSort(left).concat(mid, threeWayQuickSort(right))
    }
}

三路法，将二路基础上，将自己看成一个中间数组，因为与自己相等的可能有很多。这样就避免了在其他数组中，还有中间数据的重复比较, 一种快速排序的优化。

排序算法的使用场景

• 大规模数据排序速度，比其他的算法要快

复杂度分析

• 快速排序的平均时间复杂度是 O(n log n) 这种复杂度是比较理想的。O(n log n) 来源是 划分 O(n) 和 递归 O(log n) 的组合。

更难展望

• 双轴快速排序
• 尾递归优化

小结

文本主要讲解常用算法中的快速排序的算法， 快速排序的思想很简单，就是分与合配合递归的思想。选定一个基准值，然后进行对比分离，递归这个操作，然后重新配合在一起。当然排序算法也是可以根据自己的需求进行优化的。