Leetcode 解题模版 - Binary Search

适用场景

一种针对有序区间内的O(logN)的搜索方式,最常见用于已经排好序的Array

解题模版

ini 复制代码
public int binarySearch(int[] arr, int k) {
  int l = 0, r = arr.length - 1;
  while(l <= r) {
    //int mid = (l + r) / 2;   normally avoid since it might overflow for int
    int mid = l + (r - l) / 2;
    if(arr[mid] == k) {
      return mid; 
    } else if (arr[mid] > k) {
      r = mid - 1;
    } else {
      l = mid + 1;
    }
  }
  return -1;  
}

三大模版:

  1. 找一个准确值:

<1> 循环条件: l <= r

<2> 缩减搜索空间:

l = mid + 1

r = mid - 1

  1. 找一个模糊值(比4大的数字, first occurrence of 2)

<1> 循环条件:l < r

<2> 缩减搜索空间:

l = mid

r = mid - 1

or

l = mid + 1

r = mid

  1. 万用型

<1> 循环条件:l < r - 1

<2> 缩减搜索空间:

l = mid

r = mid

变换场景

找一个模糊值

e.g. the first occurance of 2

ini 复制代码
public int binarySearch(int[] arr, int k) {
  int l = 0, r = arr.length - 1;
  while(l < r) {
    int mid = l + (r - l) / 2;
    if(arr[mid] < k) {
      l = mid + 1;
    } else {
      r = mid;
    }
  }
  return l;
}

e.g. last occurrence of 2

ini 复制代码
public int binarySearch(int[] arr, int k) {
  int l = 0, r = arr.length - 1;
  while(l < r) {
    int mid = l + (r - l + 1) / 2;
    if(arr[mid] > k) {
      r = mid - 1;
    } else {
      l = mid;
    }
  }
  return r;
}

万用型 (closest to 2)

<1> 循环条件:l < r - 1

<2> 缩减搜索空间:

l = mid

r = mid

ini 复制代码
public int binarySearch(int[] arr, int k) {
  int l = 0, r = arr.length - 1;
  while(l < r - 1) {
    int mid = l + (r - l) / 2;
    if(arr[mid] < k) 
      l = mid;
    else
      r = mid;
  }

  //upon determine the l/r, compare the value
  if(arr[r] < k) {
    return r;
  } else if(arr[l] > k) {
    return l;
  } else {
    return k - arr[l] > arr[r] - k ? r : l;
  }
}
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