隐式 implicit
基于给点归类，满足某些关系的点
缺点：不规则表面难以描述！
algebraic surface
直接用数学公式表示：不直观！
Constructive Solid Geometry（CSG）
用简单形状进行加减
distance functions
找表面：blend距离等于0的时候
Level Set 水平集
Fractal 分型
显式 explicit
采样会很方便！
困难：难以判断点是在表面内外
point cloud
（x,y,z）点组成的列表
polygon mesh
.obj format ( Wavefront Object)
把一堆点，法线，纹理坐标分开表示，然后再组织起来
Curves 曲线
Bezier Curves 贝塞尔曲线
用一系列控制点去定义一个曲线
de Casteljau Algorithm
e.g
下图中b0开始b2结束，b1决定它往哪个方向弯
三个输入点
不停对线段三等分！
四个输入点
代数表示
性质
1）必须过起点终点
2）四个控制点：三倍贝塞尔曲线
3）在仿射变换下只用移动点就可以了！（其他的变换就不一定了）
4）凸包性质：画出来的贝塞尔曲线一定在几个控制点的凸包内
Convex Hull 凸包↓
Piecewise Bezier Curves 逐段贝塞尔曲线
每四个点控制一个贝塞尔曲线！妈耶，ps钢笔多年不会用之谜解开惹
连续性
*两个控制杆连成一条线且长度相等那么就是平滑曲线！
spline 样条曲线
一个曲线是一系列点控制的，满足一定的连续性
B-splines
bazier surfaces 贝塞尔曲面
Mesh 网格
subdivision（upsampling）细分
Loop subdivision
只能用在三角形面
更新
degree:一个顶点和它相邻的边数
Catmull-Clark Subdivision(General Mesh)
可以用在各种形状的面上
把边和面上的中点连起来
simplification(downsamoling) 简化
edge collapsing 边坍缩
把每一个边打上一个二次度量误差分数，分数小的就可以坍缩！
当坍缩一个边后，对它所影响的边作更新（需要用到数据结构里面的优先队列）
regularization正则化
课上暂时没有提到，，，